高一数学寒假作业

发布时间:2017-06-14 15:08

寒假又来了,高一同学们的寒假作业完成得怎么样了呢?下面是小编给大家带来的高一数学寒假作业,希望对你有帮助。

2017高一数学寒假作业

一、填空题

1.已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},则(A∩B)∪C等于

2.已知函数f(x+1)=3x+2,则f(x)的解析式是

3.已知 则f(-1)+f(4)的值是

4.已知f(x)=-x2+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是

5.已知 是定义在R上的奇函数,且当 时, .则当 时, .

6.若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是 .

7.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)x2-x1<0,则f(1)、f(-2)、f(3)的大小关系是

8.调查了某校高一(1)班的50名学生参加课外活动小组的情况,有32人参加了数学兴趣小组,有27人参中加了英语兴趣小组,有3人既没有参加数学兴趣小组又没有参加英语兴趣小组,则在这个班学生中两个兴趣小组都参加的学生共有 人

9.定义集合A、B的运算A*B={x|x∈A,或x∈B,且x∉A∩B},则(A*B)*A等于

10.函数 的单调增区间是

11.已知f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x, 则F(x)的最大值

12.已知函数f(x)=2-ax (a≠0)在区间[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是________.

13.国家规定个人稿费的纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税;超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.某人出版了一本书,共纳税420元,则这个人的稿费为________元.

14.已知函数 在区间 上的最大值为2,则实数 的值是 .

二、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

15.设集合A={x|a≤x≤a+3},集合B={x|x<-1或x>5},分别就下列条件求实数a的取值范围:

(1)A∩B≠∅,(2)A∩B=A.

16.已知集合 ,集合 ,若 ,求实数m组成的集合.

17.二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上是不单调减函数,求a的取值范围.

18.一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少?

19.函数 是定义在 上的奇函数,且 .

(1)求实数 的值;(2)用定义证明 在 上是增函数;

(3)写出 的单调减区间,并判断 有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值(不需说明理由).

20.设函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax.

(1)当a=2时,解关于x的不等式f(x)

(2)记F(x)=f(x)-g(x),求函数F(x)在(0,a]上的最小值(a>0).

(3)(选做题)记F(x)=f(x)-g(x),求函数F(x)在[0,+∞)上的最小值.

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