自然界的数本无质数和合数之分，是人们为了研究方便而分开的，那就要人为地做一个规定。

数学上规定质数是除了能被自己和1整除的自然数(我就觉得被1整除有点废话，但是数学定义就是这么说的)，就是除了1和自身之外，用其它所有的数来除都有余数，如2、3、5、7、11等等。

当然，细心一计算，0是符合这个条件的(另外还包括1)，但不幸的是，在研究数论的学科中，自然数是从1开始的，并不包含0和负数。所以，0就不是质数了。同时负数也都没有质数、合数之分。所以，虽然-5、-6都是整数，但它们不能分为质数合数，即:整数和合数、质数不是同一概念。并不是所有的整数都能分为质数合数。

自然数中除了质数之外的数那就全部是合数了。

还有，1是一个特殊的数，它也符合质数的原始定义，但人们又规定了1不是质数，同时也不是合数。这也是为了研究问题的需要而规定的。

所以，质数的定义就成了:自然数中除1外只能被1和自身整除的数就是质数。

拓展阅读：

有2 3 5 7 11 13 17 19在所有的非零自然数中，除1和自身外没有其他因数的数叫做质数。2满足这个定义 但是1不是历史上，曾经将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。