8年级上册数学第四章实数单元测试题

发布时间:2017-06-12 17:50

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8年级上册数学第四章实数单元试题

(满分:100分 时间:90分钟)

一、选择题 (每题3分,共24分)

1.下列说法正确的是 ( )

A.O没有平方根 B.-1的平方根是-1

C.4的平方根是-2 D.(-3)2的算术平方根是3

2.下列运算中,错误的个数为 ( )

① =1 ;② =±4;③ =- =-2;④ = + = .

A.1 B.2 C.3 D.4

3.已知下列结论:①在数轴上只能表示无理数;②任何一个无理数都能用数轴上的点表示;③实数与数轴上的点一一对应;④有理数有无限个,无理数有有限个.其中正确的结论是 ( )

A.①② B.②③ C.③④ D.②③④

4.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周,滚到了点A处,下列说法正确的是 ( )

A.点A所表示的是π

B.OA上只有一个无理数π

C.数轴上无理数和有理数一样多

D.数轴上的有理数比无理数要多一些

5.近似数0.38万精确到 ( )

A.十分位 B.百位 C.千位 D.万位

6.如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是 ( )

A.- B.2- C.1- D.1+

7.实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简a+ - 的值是 ( )

A.-b-c B.c-b C.2(a-b+c) D.2a+b+c

8.已知实数x,y,m满足 + =0,若y为负数,则m的取值范围是

( )

A.m>6 B.n<6 C.m>-6 D.m<-6

二、填空题 (每题2分,共20分)

9.64的立方根是 .

10.若a是9的算术平方根,而b的算术平方根是9,则a+b= .

11.全国第六次人口普查登记的人口约是13.40亿人,你认为人口数是精确到

位.

12.比较大小: .(填“>”、“<”或“=”)

13.若x,y为实数,且满足 + =0,则 ( )2016的值是 .

14.计算: - = .

15.如图,在数轴上有O,A,B,C,D五点,根据图中各点所表示的数,判断 在数轴上的位置会落在线段 上.

16.若a与b互为相反数,则它们的立方根的和是 .

17.在数轴上,点A (表示整数a) 在原点的左侧,点B (表 示整数b) 在原点的右侧.若 =2016,且AO=2BO,则a+b的值为 .

18.如图所示是一条宽为1.5 m的直角走廊,现有一辆转 动灵活的手推车,其矩形平板面ABCD的宽AB为l m,若要想顺利推过 (不可竖起来或侧翻) 直角走廊,平板车的长AD不能超过 m.(精确到0.1,参考数据: ≈1.41, ≈1.73)

三、解答题 (共56分)

19.(本题6分) 把下列各数填入相应的大括号里.

π,2,- , ,2.3,30%, , .

(1) 整数集:{ };

(2) 有理数集:{ };

(3) 无理数集:{ }.

20.(本题6分) 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫作格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形 (涂上阴影).

(1) 在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;

(2) 在图2、图3中,分别画两个不全等的直角三角形,使它的三边长都是无理数.

21.(本题8分) 计算下列各题.

(1) + - ; (2) -16 -4 ;

(3) - + ; (4) × -2( -π)0.

22.(本题6分)

(1) 已知 与 互为相反数,求(x-y)2的平方根;

(2) 已知 =6,b2=4,求 .

23.(本题6分) 求下列各式中x的值.

(1) 16x2-81=0; (2) -(x-2)3-64=0.

24.(本题5分) 设2+ 的整数部分和小数部分分别是x,y,试求x,y的值及x-1的算术平方根.

25.(本题6分) 车工小王加工生产了两根轴,当它把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,作废!”小王不服气地说:“图纸要求精确到2.60 m,一根为2.56 m,另一根为2.62 m,怎么不合格?”

(1) 图纸要求精确到2.60 m,原轴的范围是多少?

(2) 你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难?

26.(本题6分) 在一平直河岸l的同侧有A,B两个村庄,A,B到l的距离AM,BN分别是3 km,2 km,且MN为3 km.现计划在河岸上建一抽水站P,用输水管向两个村庄A,B供水,求水管长度最少为多少.(精确到0.1 km)

27.(本题8分) 阅读下面的文字,解答问题:

大家知道 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不可能全部写出来。于是小明用 -1来表示 的小数部分,你同意小明的表示方法吗? 事实上,小明的表示方法是有道理的,因为在的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.

又例如:∵ < < ,即2< <3,

∴ 的整数部分为2,小数部分为 ( -2).

请解答:

(1) 如果 的小数部分为a, 的整数部分为b,求a+b- 的值.

(2) 已知10+ =x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.

8年级上册数学第四章实数单元测试题参考答案

一、选择题

1.D 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.B 8.A (提示:由题知x≥-2,3x+y+m = 0,∴ y =-3x-m,-3x≤6.又∵ y为负数,即-3x-m<0,∴ m>6)

二、填空题

9.4 10.84 11.百万 12.> 13.1 14.-1.14 15.BC 16.0 17.-672 18.2.2 (提示:当平板车长取得最大值时,其与走廊形成的三角形为等腰一直角三角形)

三、解答题

19.(1) 整数集:{2, , } (2) 有理数集:{2,- ,2.3,30%, , } (3) 无理数集:{π, }

20.如图,即为所求作的图形

21.(1) 原式=0.2 (2) 原式=8 (3) 原式=12 (4) 原式=l

22.(1) 由题意得 + =0,即x-y=-3,x+y=1,解得x=-l,y=2,∴(x-y)2的平方根为±3 (2) 由题意知a=±6,b=±2,且a+2b≥0,∴ 当a=6,b=2时, = ;当a=6,b=-2时, = .即 的值为 或

23.(1) x1= ,x2=- (2) x=-2

24.∵ 2< <3,∴ 4<2+ <5,∴ x=4,y= -2,x-l的算术平方根为

25.(1) 近似数2.6 m的要求是精确到0.1 m;而近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m,所以图纸要求精确到2.60 m,原轴的范围是2.595 m≤x<2.605 m (2) 由(1)知原轴的范围是2.595 m≤x<2.605 m,故小王加工的轴长为2.56 m与2.62 m的产品不合格

26.延长AM到点C,使MC=AM,连接BC交l于点P,连接AP,过点C作CH⊥BN,交BN的延长线于点H.由已知可求得BH=5,CH=3,根据勾股定理,得AP+BP=BC= = ≈5.83(km),即水管长度最少为5.9 km

27.(1) ∵ 4<5<9,∴ 2< <3,∴ 的小数部分a= -2.∵ 9<13<16,∴ 3< <4,∴ 的整数部分b=3,将a= -2,b=3代入a+b- ,得 -2+3- =l,即a+b- =1 (2) ∵ 1<3<9,∴1< <3,∴ 的整数部分是1,小数部分是 -1,∴ 10+=10+1+( -1) =11+( -1).又∵ 10+ =x+y,x是整数,且0

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