八年级数学下学期第十八章教案

发布时间:2017-05-16 13:40

函数及其图像是八年级下册数学的学习内容,在书中第十八章里面提到过。下面是由小编整理的八年级数学下学期第十八章教案,希望对您有用。

八年级数学下学期第十八章教案:变量与函数(一)

教学目标:

1.了解常量与变量的意义,能分清实例中的常量与变量;

2.了解自变量与函数的意义,能列举函数的实例,并能写出简单的函数关系式;

3.通过函数概念,初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。经历函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想。让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。

教学重点:函数概念的形成过程。

教学难点:理解函数概念。

教学流程:

一、由下列问题导入新课

问题l、右图(一)是某日的气温的变化图

看图回答:

1.这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻,你能否说出这一时刻的气温是多少吗?

2.这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?

3.这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?

从图中我们可以看出,随着时间t(时)的变化,相应的气温T(℃)也随之变化。

八年级数学下学期第十八章教案

问题2 一辆汽车以30千米/时的速度行驶,行驶的路程为s千米,行驶的时间为t小时,那么,s与t具有什么关系呢?

问题3 设圆柱的底面直径与高h相等,求圆柱体积V的底面半径R的关系.

问题4 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应的数:

二、讲解新课

1.常量和变量

在上述两个问题中有几个量?分别指出两个问题中的各个量?

第1个问题中,有两个变量,一个是时间,另一个是温度,温度随着时间的变化而变化. 第2个问题中有路程s,时间t和速度v,这三个量中s和t可以取不同的数值是变量,而速度30千米/时,是保持不变的量是常量.路程随着时间的变化而变化。

第3个问题中的体积V和R是变量,而 是常量,体积随着底面半径的变化而变化. 第4个问题中的l与频率f是变量.而它们的积等于300000,是常量.

常量:在某一变化过程中始终保持不变的量,称为常量.

变量:在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量.

2.函数的概念

上面的各个问题中,都出现了两个变量,它们相互依赖,密切相关,例如:

在上述的第1个问题中,一天内任意选择一个时刻,都有惟一的温度与之对应,t是自变量,T因变量(T是t的函数).

在上述的2个问题中,s=30t,给出变量t的一个值,就可以得到变量s惟一值与之对应,t是自变量,s因变量(s是t的函数)。

在上述的第3个问题中,V=2πR,给出变量R的一个值,就可以得到变量V惟一值与之对应,R是变量,V因变量(V是R的函数).

30000 在上述的第4个问题中,lf=300000,即l= ,给出一个f的值,就可以得到变f量l惟一值与之对应,f是自变量,l因变量(l是f的函数)。函数的概念:如果在—个变化过程中;有两个变量,假设X与Y,对于X的每一个值,Y都有惟一的值与它对应,那么就说X是自变量,Y是因变量,此时也称 Y是X的函数.

要引导学生在以下几个方面加对于函数概念的理解.

变化过程中有两个变量,不研究多个变量;对于X的每一个值,Y都有唯一的值与它对应,如果Y有两个值与它对应,那么Y就不是X的函数。例如y2=x

3.表示函数的方法

30000 (1)解析法,如问题2、问题3、问题4中的s=30t、V=2 R3、l=,这些表达式f

称为函数的关系式,

(2)列表法,如问题4中的波长与频率关系表;

(3)图象法,如问题l中的气温与时间的曲线图.

三、例题讲解

例1.用总长60m的篱笆围成矩形场地,求矩形面积S(m2)与边l(m)之间的关系式,并指出式中的常量与变量,自变量与函数。

例2.下列关系式中,哪些式中的y是x的函数?为什么?

(1)y=3x+2 (2)y2=x (3)y=3x2+x+5

四、课堂练习

课本第26页练习的第1、2,3题,

五、课堂小结

关于函数的定义的理解应注意两个方面,其一是变化过程中有且只有两个变量,其二是对于其中一个变量的每一个值,另一个变量都有惟一的值与它对应.对于实际问题,同学们应该能够根据题意写出两个变量的关系,即列出函数关系式。

六、作业

课本第28页习题18.1第1、2题。

八年级数学下学期第十八章教案:第2课时 变量与函数(二)

教学目标

1.使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义.

2.使学生理解求自变量的取值范围的两个依据.

3.使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法,并会求其函数值.

4.通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念.

教学重点、难点

重点:函数自变量取值的求法.

难点:函数自变量取值的确定.

教学流程:

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