时间过的很快,这一学期的期末考试即将到来,为了帮助大家更好的复习所学知识。下面是小编为大家精心整理的七年级数学期末考试试卷，仅供参考。

七年级数学期末考试试题

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

1. 的倒数是( )

A.2 B.﹣2 C. D.﹣

2.衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为( )

A .13×103 B.1.3×104 C.0.13×104 D.130×102

3.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )

A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格

4.如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是( )

A. B. C. D.

5.如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2的度数为( )

A.30° B.40° C.50° D.60°

6.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( )

A.35° B.40° C.45° D.60°

7.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是( )

A.4 B.6 C.7 D.8

8.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )

A.2010 B.2011 C.2012 D.2013

二、填空题：本 大题共8小题，每小题3分，共24分.

9.小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示 为 .

10.54°36′= 度.

11.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是 .

12.如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若 ∠AOC=36°，则∠BOD的大小为 .

13.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是 .

14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 .

15.一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=36°，则∠ACB= .

16.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2016次交换位置后，小鼠所在的座号是 .

三、解答题：本大题共7小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.计算或化简：

(1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4

(2)48÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]

(3)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1)

(4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2)

18.先化简，后求值： ，其中a=﹣3.

19.解方程：

(1)2(x﹣1)=10

(2) .

20.请在如图所示的方格中，画出△ABC先向下平移3格，再向左平移1格后的△A′B′C′.

21.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40 °，∠COE=60°，则∠BOD的度数为多少度?

22.某公园门票价格如表：

购票张数 1～50张 51～100张 100张以上

每张票的价格 13元 11元 9元

某校七年级(1)、(2)两个班共有104名学生去公园，其中七年级(1)班不足50人，七年级(2)班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元.

(1)问七年级(1)班、(2)班各有学生多少人?

(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元?

23.阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015.

解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+…+22015+22016

将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1

即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1

请你仿照此法计算：

(1)1+2+22+23+…+210

(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数)

七年级数学期末考试试卷参考答案

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

1. 的倒数是( )

A.2 B.﹣2 C. D.﹣

【考点】倒数.

【分析】根据乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数.

【解答】解： 的倒数是2，

故选：A.

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

2.衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为( )

A.13×103 B.1.3×104 C.0.13×104 D.130×102

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数

【解答】解：将13000 用科学记数法表示为1.3×104.

故选B.

【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )

A.向下移动1格 B .向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格

【考点】生活中的平移现象.

【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解.

【解答】解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格.

故选：D.

【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后图形的位置.

4.如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是( )

A. B. C. D.

【考点】简单组合体的三视图.

【分析】左视图是从左面看所得到的图形，从左往右分2列，正方形的个数分别是：2，1，由此可得问题选项.

【解答】解：

左视图如图所示：

故选A.

【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.

5.如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2的度数为( )

A.30° B.40° C.50° D.60°

【考点】对顶角、邻补角.

【分析】根据对顶角相等解答即可.

【解答】解：∵∠1和∠2是对顶角，

∴∠2=∠1=50°，

故选：C.

【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等是解题的关键.

6.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( )

A.35° B.40° C.45° D.60°

【考点】余角和补角.

【分析】根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案.

【解答】解：∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

即∠2+∠1=90°，

∴∠2=35°，

故选：A.

【点评】本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，这两个角互余.

7.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是( )

A.4 B.6 C.7 D.8

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.

【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可.

【解答】解：易得2和6是相对的两个面;3和4是相对两个面;1和5是相对的2个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6.

故选B.

【点评】考查了正方体相对两个面上，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字.

8.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )

A.2010 B.2011 C.2012 D.2013

【考点】规律型：图形的变化类.

【专题】规律型.

【分析】该纸链是5的倍数，剩下部分有12个，12=5×2+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案.

【解答】解：由题意，可知中间截去的是5n+3(n为正整数)，

由5n+3=2013，解得n=402，

其余选项求出的n不为正整数，则选项D正确.

故选D.

【点评】本题考查了图形的变化规律，从整体是5个不同颜色环的整数倍数，截去部分去3后为5的倍数，从而得到答案.

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

9.小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示为 3a﹣4 .

【考点】列代数式.

【分析】根据数学老师的年龄=小丽年龄×3﹣4，可得老师年龄的代数式.

【解答】解：小丽今年a岁，数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，

则数学老师的年龄为：3a﹣4，

故答案为：3a﹣4.

【点评】本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.

10 .54°36′= 54.6 度.

【考点】度分秒的换算.

【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案.

【解答】解：54°36′=54°+36÷60=54.6°，

故答案为：54.6.

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键.

11.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是 3 .

【考点】直线、射线、线段.

【分析】写出所有的线段，然后再计算条数.

【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条.

故答案为3.

【点评】本题考查了直线、射线、线段，记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键.

12.如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠AOC=36°，则∠BOD的大小为 54° .

【考点】余角和补角.

【分析】根据图 形∠DOB=180°﹣∠COA﹣∠COD，计算即可得解.

【解答】解：由图可知，

∠DOB=180°﹣∠COA﹣∠COD

=180°﹣36°﹣90°

=54°.

故答案为：54°.

【点评】本题考查了余角和补角，准确识图是解题的关键.

13.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是 10 .

【考点】一元一次方程的解.

【专题】计算题.

【分析】根据已知方程的解为x=﹣3，将x=﹣3代入方程求出k的值即可.

【解答】解：将x=﹣3代入方程得：﹣6+k﹣4=0，

解得：k=10.

故答案为：10

【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 左视图 .

【考点】简单组合体的三视图.

【专题】几何图形问题.

【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解.

【解答】解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，

左视图是由3个小正方形组成，

俯视图是由5个小正方形组成，

故三种视图面积最小的是左视图.

故答案为：左视图.

【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单.解题关键是找到三种视图的正方形的个数.

15.一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=36°，则∠ACB= 144° .

【考点】余角和补角.

【分析】先确定∠DCB的度数，继而可得∠ACB的度数.

【解答】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=36°，

∴∠DCB=54°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=144°.

故答案为：144°.

【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键有两点，①掌握互余的两角之和为90°，②三角板中隐含的直角.

16.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置 ，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2016次交换位置后，小鼠所在的座号是 1 .

【考点】规律型：图形的变化类.

【分析】根据变换的规则可知，小鼠的座号分别为：3、4、2、1，4次一循环，再看2016除以4余数为几，即可得出结论.

【解答】解：第1次交换后小鼠所在的座号是3，第2次交换后小鼠所在的座号是4，第3次交换后小鼠所在的座号是2，第4次交换后小鼠所在的座号是1，后面重复循环.

∵2016÷4=504，

∴第2016次交换后小鼠所在的座号是1.

故答案为：1.

【点评】本题考查了图形的变换类，解题的关键是根据变换的规则，找出小鼠的座号分别为：3、4、2、1，并且4次一循环.

三、解答题：本大题共7小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.计算或化简：

(1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4

(2)48÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]

(3)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1)

(4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2)

【考点】整 式的加减.

【分析】(1)根据有理数的加减法进行计算即可;

(2)根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的;

(3)先去括号，再合并同类项即可;

(4)先去括号，再合并同类项即可.

【解答】解：原式=22﹣4+2+4

=22+2+4﹣4

=24;

(2)原式=48÷(﹣8+4)

=48÷(﹣4)

=﹣12;

(3)原 式2a+2a+2﹣3a+3

=(2a+2a﹣3a)+(2+3)

=a+5;

(4)原式=9x2+3xy﹣6y2﹣2x2+2xy+2y2

=(9x2﹣2x2)+(3xy+2xy)+(﹣6y2+2y2)

=7x2+5xy﹣4y2.

【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.

18.先化简，后求值： ，其中a=﹣3.

【考点】整式的加减—化简求值.

【专题】计算题;整式.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式= a﹣ a+1+12﹣3a=﹣4a+13，

当a=﹣3时，原式=12+13=25.

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.解方程：

(1)2(x﹣1)=10

(2) .

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：(1)去括号得：2x﹣2=10，

移项合并得：2x=12，

解得：x=6;

(2)去分母得：3(x+1)﹣6=2(2﹣3x)，

去括号得：3x+3﹣6=4﹣6x，

移项合并得：9x=7，

解得：x= .

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.请在如图所示的方格中，画出△ABC先向下平移3格，再向左平移1格后的△A′B′C′.

【考点】作图-平 移变换.

【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案.

【解答】解：如图所示：△A′B′C′即为所求.

【点评】 此题主要考查了平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键.

21.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为多少度?

【考点】角平分线的定义.

【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论.

【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，

∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD= ∠COE= ×60°=30°，

∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.

【点评】本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键.

22.某公园门票价格如表：

购票张数 1～50张 51～100张 100张以上

每张票的价格 13元 11元 9元

某校七年级(1)、(2)两个班共有104名学生去公园，其中七年级(1)班不足50人，七年级(2)班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元.

(1)问七年级(1)班、(2)班各有学生多少人?

(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元?

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】(1)设七年级(1)班有学生x人，根据两个班都以班为单位分别购票，一共应付1240元，列出方程，再求解即可.

(2)先求出两个班联合起来，作为一个团体购票的钱数，再用两个班分别购票一共应付的钱数相减即可.

【解答】解：(1)设七年级(1)班有学生x人，则七年级(2)班有学生(104﹣x)人，

由题意得：13x+(104﹣x)×11=1240，

解得：x=48，

104﹣x=104﹣48=54

答：七年级(1)班有学生48人，则七年级(2)班有学生54人，

(2)104×9=936，

1240﹣936=304(元)，

答：如果两 个班联合起来，作为一个团体购票，可节省304元.

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

23.阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015.

解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+…+22015+22016

将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1

即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1

请你仿照此法计算：

(1)1+2+22+23+…+210

(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数)

【考点】有理数的乘方.

【专题】阅读型.

【分析】(1)根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+2+22+23+…+210的值;

(2)根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值.

【解答】解：(1)设S=1+2+22+23+24+…+210，

将等式两边同时乘以2，得

2S=2+22+23+24+…+211

将下式减去上式，得

2S﹣S=211﹣1

即S=1+2+22+23+24+…+210=211﹣1;

(2)设S=1+3+32+33+34+…+3n，

将等式两边同时乘以3，得

3S=3+32+33+34+…+3n+1，

将下式减去上式，得

3S﹣S=3n+1﹣1

即2S=3n+1﹣1

得S=1+3+32+33+34+…+3n= .

【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题.