数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。下文是小编为大家整理的关于13数学建模优秀论文的范文，欢迎大家阅读参考!

13数学建模优秀论文篇1

高职数学与数学建模相结合的应用探析

1 数学建模与数学教学

模型分析目前已经在学术界引起越来越多的关注，在高职院校的数学教学中，它的作用也越来越明显。数学模型它能够将繁杂的事物或现象用一个简单的方式表达出来，让人们可以通过数据量化来处理实际问题。在高职教学中，学生往往会认为数学是一门枯燥的学科，只是无聊的数字游戏，没有任何实际效用。但数学建模的产生让我们能够以一种比较积极的心态来面对数学学习。我们通过建模这一行为可以将数学与日常生活紧密地联系在一起，让学生能够提高学习的动力。

2 数学建模的效用分析

2.1 锻炼学生的实际应用能力

目前在几乎所有的领域都能看到数学模型的存在，人们在分析问题时已经摒弃了抽象的比较方法，逐渐采用了模型量化的模式。通过模型分析，我们可以看到事物的各个方面对事物产生的影响，进而针对性地进行改进，这种模式在项目研发或者流程改进方面作用尤其明显。高职教学的目的就是培养应用型人才，我们的学生离开学校后要参与到一线生产过程中，要亲身体验各项操作流程。因此，我们要求学生在学校掌握一定的建模能力，提高对时代潮流的适应性。

2.2 培养学生学习积极性

高职院校的学生学习能力普遍较差，尤其是数学学习能力，对于数学这门学科普遍存在厌学心态。传统 数学教学的模式下，都是纯理论学习，理论性极强，对于知识的系统性要求比较严。在学生的眼里，这门学科没有任何实用性，因此加剧了对其的厌恶。如果采用数学建模进行教学，我们可以通过以学生熟悉的案例为对象，通过建立数学模型来进行求解。学生关注的复杂现象通过数学模型来进行分析，能够吸引学生的注意力，提高其参与学习的热情，学生也会有着自己建立模型，用以解释周边的各种奇异的现象。

2.3 激发学生创新思想

传统教学课堂注重的从上而下的理论灌输，高职学生由于基础差，根本无法自由发挥，只能惯性接受，长期下来学生的思维会被固化。而在数学建模中，对于特定事物或者现象而言，建立的模型不存在绝对性，大量的不同模型可以解决同一个问题或者事物。有趣的案例能够激发学生的学习热情，多样性地答案能够让学生自由发挥想象，摆脱各种思维的束缚，自由进行建模，够激发自身的创新精神。

3 建模教学存在的问题

我们分别从教学的两个主体入手，分别分析建模教学在高职数学教育中存在的问题。长期以来，数学老师都将数学看成是一门比较机械的课程，强调数量之间的逻辑关系，追求数据的准确性。采取的教学方法以填鸭式为主，课堂全程由老师主导，无视对学生兴趣的培养，老师与学生之间缺乏互动，缺乏创新教学方式的观念。

从学生角度来看，课程学习中面临的各种方法都强调答案的唯一性。学生面对的数学题目都有各种各样的条件将其设定成了理想化的状态，不需要学生考虑过多的条件，而且往往多想意味着错误。在这种情况下，学生的思维就被限定在既定的公式定理之中，缺乏对既有模型公式进行改进的动力。同时，模型教育需要一定的理论基础，并且往往会涉及到一些非数学的知识，给学生带来一定的压力。

4 建模在高职数学教学中应用策略分析

4.1 改变教学观念

如前文所述，老师教学观念的落后是造成建模教学在高职数学教学中难以展开的首要原因。高职数学教学与普通高校教学的目的是有区别的，它重在将本学科与应用实际联系起来，而不是深入地进行理论研究。我们没有必要对数学解题技巧做过多的学习，让学生掌握基本的理论知识即可。随着数理模型在各个

行业的广泛 应用，我们应当将课程定位于学生未来的一个求职工具。当然，在这转变过程中，老师需要付出巨大的努力。在传统教学中， 老师只需要按照教材讲解，做练习题即可，但建模教学还需要老师学习相关的建模分析，并且了解学生关注的重点事情，以学生熟悉的事项作为建模的对象。在课堂中，尽量与学生进行沟通，激发学生参与课堂的积极性。

4.2 注重建模技巧，选取合适的建模对象

由于高职院校的学生基础较差，我们在教学过程重要考虑到这一个因素，在建模的时候应当选择与学生的知识和技能水平相一致。建模难度过高会打击学生的自信心。我在教学过程中经常用到以下事例来进行建模分析：假定有一个水池，原有水一万吨清水，清水不含任何杂质。假定从时间t = 0时刻起开始有含杂质的水流入，杂质的含量为5%，水流的速度为每分钟两吨，求何时能够水池里的水杂质含量达到4%。这个是一个中学生都能解答的问题，这里我主要想锻炼学生将现实中面临的问题转换为数学模型来处理，能够运用所学的数学知识通过建立数学模型。在建立数学模型之后，通过求解一阶线性微分来的到问题的答案。这种简单的建模能够建立起学生学习的兴趣和信心，在入门之后，我们可以逐渐提高建模的难度要求，放宽问题条件，让学生考虑多种情况下的处理方式。

4.3 建模要与学生专业紧密相连

在教学过程中，我们应当考虑到学生毕业后的就业方向，要将数学建模与他们的专业课程相 联系起来。对于不同的专业，我们需要建立不同的模型来进行学习分析，让学生能在自己专业领域更能自如的运用数理模型。笔者曾经教过一个城市规划专业的班级，在这个课堂上，我曾经用过如下的实例来进行建模：有一条直线延长的铁轨，该线路的一端有附近有一个A城市，在该线路的一个范围内，有一个工厂B，为了使工厂B的产品以最短的距离运送到城市A去，我们应当选取什么点修建两条轨道，让运费最少。本案例考察的内容是函数的单调性和极值。这也与城市规划学院学生的学习专业相类似，对他们专业的学习有一定的帮助。

4.4 利用 计算机系统提高建模效果

在建模过程中，我们会需要大量的计算过程，通过计算机我们可以节省大量的经历。目前存在大量可供使用的数学软件包可以帮助我们提高学习的效率，通过计算机模拟操作，学生会进一步体验建模的乐趣，并且能够让学生感受到建模并没有想象中的困难，每个人都能够建立一个个完整地模型，并且用于实际应用，在我们日常生活中发挥作用。

数学建模教学是一个有效的提高数学教学效果的方式，但在实施中我们却面临着诸多的困难，我们有必要不断探索，能够让这种教学方法在高职数学课堂中得到普遍应用。

参考文献

[1] 宫华.高职教学改革中的数学建模 教育的 发展. 职业教育研究,2006(7).

[2] 何文阁.在高职院校展开数学建模活动的意义和 实践.中国职业技术教育,2005(9).

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浅议高中数学建模

摘 要：从减轻学生的学习负担，提升学生的数学能力，提高高中数学教学效率等角度来看，数学建模也担负着相当重要的作用. 本文从三个方面探讨了在高中数学教学中如何实施数学建模.

关键词：高中数学;建模;思考

数学建模被认为是数学区别于其他学科的重要特征之一，对数学及其教学有点研究的人基本都知道数学建模这个概念. 在课程改革之前，数学建模就受到高中数学教学界的普遍重视，包括数学建模在内的学科建模丛书成为当时教师的热门选择. 进入课程改革之后，尽管课程标准中仍然保留着数学建模的教学要求，但由于人们更热衷于讨论教学方式的转变、教学理念的更新等，数学建模相对显得有些被冷落了. 但事实上，作为数学教学的核心内容，数学建模是数学教学中的重要基础，也是学生提升数学学习能力和数学素养的重要方式. 一言以蔽之，“凡是有数学的地方就有数学建模”.

在高中数学教学中，由于数学内容的循序渐进性，很多数学概念、定理、法则的形成都具有一些共同点，也就是说不同的数学概念的得出有时仿佛是走的同一条道路，因此“历史总是惊人地相似”这句话有时竟也非常适用于数学概念、定理或法则的形成;又由于不同数学知识之间的相互联系性，很多数学问题又都具有类似的解题思路，也就是说看起来不是同一领域的数学问题，但在分析解决的思路上却又是相同的，看似殊途，实则同归.

事实上，正是因为这些共同点的存在，才形成了高中数学教学中进行数学建模的内容基础和方法基础.同时从减轻学生的学习负担，提升学生的数学能力，提高高中数学教学效率等角度来看，数学建模也担负着相当重要的作用. 因为一个数学模型的建立，用到大量的数学知识和数学思想，它具有极强的综合性. 在教学实际中，笔者根据自身的观点，认为要想成功地建立、理解、运用数学模型，可以从以下几个方面来进行.

什么是数学建模

从字面上来看，建模就是建立模型.只是数学建模与一般意义上的建立模型不同，因为其一般不是建立实际的模型，如长方形、立方体等，而是指基于数学特质，建立一套适合于数学思考的思维模型，这种模型既然是思维的结果，自然也就以一种抽象的形态存在于数学研究者的思维当中，至于具体的实物模型一般是没有的，就算是有，也是数学研究者思维结果的物质体现.

具体地说，就是数学研究者通过思维活动，将生活中的事物进行抽象――去掉其中非关键的要素，保留其中关键的要素，最终建立起一套利用数学语言描述现实中的数量关系与空间形式的过程. 这个过程中，由于抽象思维的参与，因此与数学无关的因素都被忽略，而与数学有关的因素都被保留了下来. 而这样的抽象结果在得到了验证之后，就可以得到一个稳定的数学结构. 又因为这个数学结构在一定范围内具有较强的代表性，所以其将成为其他数学问题解决的重要载体. 我们有时候说数学具有简洁的特点，就是因为众多数学现象背后有着共同的数学模型.

数学建模作为思维的结果，其一般存在于学生的思维当中，存在形式就是思维表象，或者说是某种数学图景. 那么，这个数学图景的形成需要经历怎样的抽象过程呢?研究相关理论我们可以发现，作为一种数学学习方法，高中数学建模的过程应当包括这样几个方面：一是学生根据学习内容和建模需要，分析其中的主要数学因素与非数学因素并进行取舍，在头脑中初步构建模型，这是模型构思阶段;二是根据初步构建的数学模型，选择适当的数学工具在选择出来的数学因素之间建立起数学关系，并通过关系的梳理建构数学结构，这是模型的建立阶段;三是将模型初步应用于新的情境当中，看建立的模型能否接受新的数学问题的检验，如果有问题则需要经历前面一个循环过程，如果没有问题则说明模型建立得相对成功.这是模型的验证阶段;四是将模型正式迁移到其他数学问题当中，用于对新问题进行解释，这是模型的应用阶段.

值得注意的是，不同领域的数学知识需要建立不同的数学模型，建立模型的方法也不尽相同，但大体思路一致. 且严格来说，任何一个数学模型都有异于其他数学模型的地方，因此在数学建模当中要具有现象学的观点，因材而异. 有人说，数学模型的独立性与一致性是一个问题的两个方面，相当于一个硬币具有的正面与反面.

高中数学建模对学生数学能力发展的思考

数学建模的意义是不言而喻的，在高中数学教学中建立模型自然也是必要的. 笔者这两年对数学建模有所思考并不断地将自己的想法通过教学实施来验证，应该说带给我们的思考还是非常多的，具体说来有这样几个方面.

首先，数学建模能够有效地培养学生的应用意识. 应用意识是高中数学的一个重要目标指向，也是数学学以致用的价值体现. 具有应用意识与能力的学生，往往能够在实际问题与数学知识之间迅速地建立一种联系，有助于学生巩固所学数学知识，有助于提高学生的数学问题解决能力. 在这种意识形成过程中，数学建模能够起到非常明显的作用. 例如，大家所熟知的最短路径问题，包括两个位置之间最短距离的问题(具体的实际问题情境一般高中数学同行都是烂熟于心的，这里就不赘述了，下同;可以建立成两点之间直线最短的模型)，三个位置之间的最短距离问题(可以建立成三点之间距离之和最短的模型)，两个位置到一条道路或河流的距离之和最短的问题(可以建立成两点到一线的距离模型)，蚂蚁爬圆柱问题(可以建立成寻找圆柱上下底面两点间的最短距离问题)，淋雨多少与速度是否有关问题(可以建立成矢量三角形模型)……通过将这些实际问题或类实际问题进行抽象加工，使之成为数学模型. 通过这一个过程深化与丰富，可以有效地培养学生数学建模的能力，而在这个能力形成的过程中，当然也就培养了学生的数学应用意识和问题解决能力.

其次，数学建模能够培养学生的数学语言运用能力. 数学本身是一个符号世界，其抽象性也就体现在这个方面. 而数学建模的过程一般都是一个比较复杂的思维过程，在建模过程中往往靠个体的力量不容易成功，这个时候就需要学生之间进行合作学习，而合作学习的基础就是学生间的有效交流. 在数学建模过程中，为了将自己的思考表述出来，就需要通过语言组织将自己的数学思考与他人分享，在这个过程中学生会经历一个即时、迅速、复杂的数学思维语言化的过程. 根据我们的教学经验，学生在这个过程中往往会表现出非常复杂的思维过程，这里所说的复杂主要是指学生的表达总是从生疏走向熟练、从不准确走向准确，而这个过程又是小组内学生共同促进的结果. 同时，对于数学模型的解释、解读，以及运用过程中必然也会涉及表述等问题，因此数学语言将是围绕数学模型展开的一个重要内容，因此笔者总体感觉到这样的过程能够促进学生对数学语言掌握的熟练化.

再次，数学建模能够培养学生良好的直觉思维能力. 思维能力是数学教学的核心，我们的数学教学如果说超越知识层面来培养学生的话，那就是培养学生的思维能力. 而根据对心理学的相关知识的学习，我们可以说人的思维可以分为形象思维(小学、初中阶段的主要思维方式)、抽象思维(高中阶段的主要思维方式)和直觉思维三种阶段与形式. 其中直觉思维被认为是最高形式的思维方式，其具体表现是学生能够在即时状态下对新事物迅速做出反应――反应速度越快，说明这位学生的直觉思维能力越强. 在高中数学教学中，培养学生良好的直觉思维是必需的任务，而我们认为数学建模是能够发挥这样的作用的. 翻开数学史，我们可以看到很多经典的数学发现，如笛卡儿坐标系等，都是直觉思维的产物. 而在教学实践中，我们也发现现在的高中学生能够依托抽象思维建立出比较理想的数学模型，而经过坚持不懈的训练之后，就有可能形成良好的数学直觉.

高中数学建模的实施细节注意点

数学建模作为一项数学思维高度参与的活动，在具体的教学中要想真正做得很好是一件不容易的事情. 除了对于数学建模的四个阶段要比较熟悉之外，在具体的实施中还有一些细节需要注意.

一是要充分运用好问题驱动. 根据皮亚杰发生认识论的有关观点，只有在学生的认知平衡被打破时学生才会产生强烈的学习内驱力，而数学建模由于思维量大，因此必须以问题驱动才能保证整个过程的顺利实施. 值得注意的是，这个问题必须是符合学生需要的问题，不一定是学生自己提出来的，但一定要保证提出之后学生是感兴趣的.

二是要充分增强学生的体验感. 数学建模本质上是对实际事物或实际问题的抽象，而这就需要学生有充分的经验作为基础，经验来源于生活和体验，对于高中数学学习而言，更多的经验可以通过体验来生成. 而这就需要我们在课堂上多创设能够让学生体验的情境，以生成相应的经验供数学建模中使用.

三是要注意数学建模的实施时机. 作为一项规模较大(思维量大)的工程，数学建模在日常教学中频繁实施是不现实的，因此就需要我们寻找良好的教学契机，恰到好处地落实数学建模的思想. 在应试压力仍然存在的现阶段，这是对高中数学教师的一个考验.