八年级北师大数学下册期末考试题

发布时间:2017-04-13 10:58

快到八年级数学期末考试的日子了,希望你干自愿事,吃顺口饭,听轻松话,睡安心觉。小编整理了关于八年级北师大数学下册期末考试题,希望对大家有帮助!

八年级北师大数学下册期末试题

一、精心选一选(本大题共10小题,每题3分,共30分)相信你一定会选对!

1. 二次根式 的值是-----------------------------------( )

A.-2014 B. 2014 C.2014或-2014 D.20142

2. 方程 ( -2)=0的根是( )

A.0 B.2 C.0或2 D.无解

3. 刘师傅要检验一个零件是否 是平行四边形,用下列方法不能检验的是( )

A.AB∥CD , AB = CD

B.∠A =∠C ,∠B =∠D

C.AB = CD , BC = AD

D.AB∥CD , AD = BC

4.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

5. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应该假设这个三角形中---------------------------------------------------( )

A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60°

C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60°

6. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:

尺码(cm) 23.5 24 24.5 25 25.5

销售量(双) 1 2 2 5 1

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是--------------( )

A. 25,25 B. 24.5,25 C. 25,24.5 D. 24.5,24.5

7.小聪在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以A和B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于C、D,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是----------------------------------------------------------( )

A. 矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形

8. .若双曲线 的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是---( )

A.k> B. k< C. k= D. 不存在

9.若x1,x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的两根,则x1+x2与x1•x2的值分别是( )

A.﹣ ,﹣2 B.﹣ ,2 C. ,2 D. ,﹣2

10. 如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为( )

A. B. C. D.

二、细心填一填(本大题共有10小题,每小题2分,共20分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,积极思考,肯定行!)

11. 二次根式 中自变量x的取值范围是____________.

12. 若将三个数-3,7,11表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是________.

13. 已知数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为4,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,…,2xn+3的平均数为

.

14. 如图,在□ABCD中,∠A的平分线交BC于点E.若AB=10cm,AD=14cm,则EC=______.

15. 如图,在△ABC中,∠A=90°,D、E、F分别为AC、BC、AB的中点,若BC=13,AB=5,则△FBE与△DEC的周长的和为 .

16. 已知一个多边形的内角和为10800,这个多边形是 边形 .

17. .若∣b-1∣+ =0,且一元二次方程 有实数根,则k的取值范围是 .

18. 在菱形ABCD中,∠BAD=120°.已知△ABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是 .

19.如图,已知反比例函数 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2),如果点C与点 A关于x轴对称,求△ABC的面积 .

20. 如图,在函数y= 的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1,点P1的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn,则S1+S2+S3…+S2014= .

三、认真答一答(本大题共6小题,满分50分.只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!)

21.(本小题满分7分) 计算:

(1) (2)

22.(本小题满分7分)解下列方程:

(1) ; (2)

23.(本小题满分6分) 为了从甲.乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:

图1 甲、乙射击成绩统计表 图2 甲、乙射击成绩折线图

平均数 中位数 方差 命中10环的次数

甲 7 7 0

乙 7 5.4 1

(1)请补全上述图表(请直接在统计表中填空和补全折线图);

(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由.

24. (本小题满分8分) 如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.

(1)求证:DE∥BF;

(2)若∠G=90°,求证四边形DEBF是菱形.

25.(本小题满分10分) 有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售,甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元,依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销,某单位需购买一批图形计算器:

(1)若此单位需购买6台图形计算器,在甲公司购买6台图形计算器需要用 (元),在乙公司购买需要用 (元),所以应选择去 公司购买花费较少.

(2)若此单位恰好花费7500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?

26.(本小题满分12分)

定义:我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”.

性质:如果两个三角形是“友好三角形”,那么这两个三角形的面积相等.

理解:如图①,在△ABC中,CD是AB边上的中线,那么△ACD和△BCD是“友好三角形”,并且S△ACD=S△BCD.

应用:如图②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E在AD上,点F在BC上,AE=BF,AF与BE交于点O.

(1)求证:△AOB和△AOE是“友好三角形”;

(2)连接OD,若△AOE和△DOE是“友好三角形”,求四边形CDOF的面积.

探究:在△ABC中,∠A=30°,AB=4,点D在线段AB上,连接CD,△ACD和△BCD是“友好三角形”,将△ACD沿CD所在直线翻折,得到△A′CD,若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的 ,请直接写出△ABC的面积是 .

八年级北师大数学下册期末考试题参考答案

一、精心选一选(本大题共10小题,每题3分,共30分)相信你一定会选对!

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B C D C D A B B C B

二、细心填一填(本大题共有10小题,每小题2分,共20分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,积极思考,肯定行!)

11. x≥-6

14. 4

15. 30

16. 八

17. k≤4且k≠0

18.20

19. 12

24. (本小题满分8分)

解:(1)在□ABCD中,AB∥CD,AB=CD

∵E、F分别为边AB、CD的中点

∴DF= DC,BE= AB

∴DF∥BE,DF=BE ……………2分

∴四边形DEBF为平行四边形 ……………1分

∴DE∥BF …………… 1分

(2) 证明: ∵AG∥BD

∴∠G=∠DBC=90°

∴△DBC为直角三角形 ……………1分

又∵F为边CD的中点

∴BF= CD=DF …………… 2分

又∵四边形DEBF为平行四边形

∴四边形DEBF是菱形 ……………1分

25. (本小题满分10分)

解:(1) 4080 ……………1分

3600 ……………1分

乙 ……………2分

(2)设该单位买x台,若在甲公司购买则需要花费x(800-20x)元;……1分

若在乙公司购买则需要花费75%×800x=600x元;……………1分

①若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器,

则有x(800-20x)=7500, ………1分

解之得x=15,x=25.

当x=15时,每台单价为800-20×15=500>440,符合题意;……1分

当x=25时,每台单价为800-20×25=300<440,不符合题意,舍去.……1分

②若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器,则有600x=7500,

解之得x=12.5,不符合题意,舍去.

答:该单位是在甲公司购买的图形计算器,买了15台. ……1分

26. (本小题满分12分)

(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,

∴AD∥BC, …………1分

∵AE=BF,

∴四边形ABFE是平行四边形, …………2分

∴OE=OB,

∴△AOE和△AOB是友好三角形.…………2分

(2)解:∵△AOE和△DOE是友好三角形,

∴S△AOE=S△DOE,AE=ED= AD=3,…………1分

∵△AOB与△AOE是友好三角形,

∴S△AOB=S△AOE. …………1分

∵△AOE≌△FOB,

∴S△AOE=S△FOB,

∴S△AOD=S△ABF, …………1分

∴S四边形CDOF=S矩形ABCD﹣2S△ABF=4×6﹣2× ×4×3=12.

…………2分

探究:△ABC的面积是2或2 . ………… 2分

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