同学们为即将到来的期中考试要如何准备呢?接下来是小编为大家带来的八年级下学期数学期中检测试题，供大家参考。

八年级下学期数学期中检测试题：

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如图， 平分∠ ， ， ，垂足分别为 ，下列结论正确的是( )

A. B.

C.∠ ∠ D.

2.(2015•湖北襄阳中考)如图，在△ABC中，∠B=30°，

BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2，则AE的长为( )

A. B.1 C. D.2

第2题图

3.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E两点分别在AC， BC上，BD是∠ABC的平分线，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，则△CDE的周长是( )

A.15 cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm

4.不等式 的解集在数轴上表示正确的是( )

5.(2015•山东潍坊中考)不等式组 所有整数解的和是( )

A.2 B.3 C.5 D.6

6.下列不等关系中，正确的是( )

A. 与4的差是负数,可表示为

B. 不大于3可表示为

C. 是负数可表示为

D. 与2的和是非负数可表示为

7.不等式 的正整数解的个数是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

8.下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是( )

9.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )

C.3 D.4

10.(2015•山东德州中考)如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为( )

A.35° B.40°

C.50° D.65° 第10题图

二、填空题(每小题3分，共24分)

11. (2015•山西中考)不等式组 的解集是 .

12.已知直角三角形两直角边长分别是5 cm，12 cm，其斜边上的高是_______.

13.学校举行百科知识抢答赛，共有 道题，规定每答对一题记 分，答错或放弃记 分.九年级一班代表队的得分目标为不低于 分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求.

14.已知直角三角形的两直角边长分别为6 cm和8 cm，则斜边上的高为 cm.

15.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是______.(把所有你认为正确的序号都写上)

①对应线段平行;②对应线段相等;

③对应角相等;④图形的形状和大小都不变.

16.关于 的不等式组 的解集为 ，则 的值分别为_______.

17.如图所示，把一个直角三角尺 绕着 角的顶点 顺时针旋转，使得点 落在 的延长线上的点 处，则∠ 的度数为_____.

18.(2015•福州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°， AB=BC= .将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________.

第18题图

三、解答题(共66分)

19.(6分)已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD.

求证：点D在∠BAC的平分线上.

20.(10分)(1)求不等式 的非负整数解;

(2)若关于 的方程 的解不小于 ，求 的最小值.

21.(8分)某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本;如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了 本课外读物，有 名学生获奖，请解答下列问题：

(1)用含 的代数式表示 ;

(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

22.(6分)如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m,长13 m，宽2 m的楼梯铺上地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这段楼梯至少需要多少钱?

第23题图

23.(10分)如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边上的点 处， cm，

cm.

求：(1) 的长;(2) 的长.

24.(10分)如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点 ， 和四边形 的顶点都在格点上.

(1)画出与四边形 关于直线 对称的图形;

(2)平移四边形 ，使其顶点 与点 重合，画出平移后的图形;

(3)把四边形 绕点 逆时针旋转180°，画出旋转后的图形.

25.(6分)如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形.

26.(10分)(山西中考)如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点.

(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法).

①作∠DAC的平分线AM;②连接BE并延长交AM于点F.

(2)猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由.

八年级下学期数学期中检测试题答案：

1.A 解析：由 平分∠ ， 于 ， 于 ，知 故选项A正确.

2.B 解析：∵ 直线DE是BC的垂直平分线，

∴ BE=CE=2，∠B=∠BCE= .

∵ CE平分∠ACB，∴ ∠ACE=∠BCE= ，

∴ ∠A=180°-∠B-∠ACE-∠BCE= .

在Rt△AEC中，∠ACE=30°，∴ AE= CE=1.

3.B 解析：因为AB=AC，所以∠ABC=∠C.

因为DE//AB，所以∠DEC=∠ABC=∠C，所以DE=DC.

因为BD是∠ABC的平分线，所以∠ABD=∠DBE.

又由DE//AB，得∠ABD=∠BDE，

所以∠DBE=∠BDE，所以BE=DE=DC=5 cm，

所以△CDE的周长为DE+DC+EC=5 cm+5 cm +3 cm=13 cm，故选B.

4.D 解析：由 ，得 + 所以D项正确.

5.D 解析:解不等式2x>-1，得x>-

解不等式-3x+9≥0，得x≤3，

∴ 此不等式组的解集为-

∴ 不等式组的所有整数解的和为0+1+2+3=6，故选D.

6.A 解析：A正确;

不大于3可表示为 ，故B错误;

是负数可表示为 ，故C错误;

与2的和是非负数可表示为 ，故D错误.

7.C 解析：

8.D 解析：A.只要平移即可得到，故错误;

B.只要旋转即可得到，故错误;

C.只要两个基本图形旋转即可得到，故错误;

D.既要平移，又要旋转后才能得到，故选D.

9.C 解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形是轴对称图形但不是中心对称图形，故选C.

10.C 解析：∵ CC′∥AB，∴ ∠ACC′=∠CAB=65°.

∵ △ABC绕点A旋转得到△AB′C′，

∴ AC=AC′，∴ ∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，

∴ ∠CAC′=∠BAB′=50°，故选C.

11.x>4 解析：分别解两个不等式，求得两个不等式的解集分别是x>4和x>2.

因为两不等式解集的公共部分是x>4，所以不等式组的解集是x>4.

12. cm 解析：可知该直角三角形的斜边长为13 cm，

由三角形的面积公式可得斜边上的高为 (cm) .

13.12 解析：设这个队答对 道题，由题意，得 解得

即这个队至少要答对12道题才能达到目标要求.

14. 解析:由勾股定理，得斜边长为 (cm)，

根据面积公式，得 ，解得 (cm).

15.②③④

16. 解析：解关于 的不等式组 得 由关于 的不等

式组 的解集为 ，知

17. 解析：由题意得∠ ， ，所以∠ .

18. +1 解析：连接BN，设CA与BM相交于点D(如图所示)，

由题意易得△BCN为等边三角形，

所以BN=NC=NM，∠BNM=60°+90°=150°，

所以∠NBM=∠NMB=15°，

所以∠CBM=60°-15°=45°.

又因为∠BCA=45°，所以∠CDB=90°.

所以△CBD为等腰直角三角形，

△CDM为含30°，60°角的直角三角形，

根据BC= 可求得BD=CD=1，DM= ， 第18题答图

最终求得BM=DM+BD= +1.

19.证明：因为CE⊥AB，BF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90°.

在△BDE和△CDF中，因为∠BED=∠CFD，∠BDE=∠CDF，BD=CD，

所以△BDE≌△CDF，所以DE=DF.

又DE⊥AB，DF⊥AC，所以点D在∠BAC的平分线上.

20.解：(1)原不等式可化为

去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得 .

所以原不等式的非负整数解是： .

(2)由

根据题意，得 解得

所以m的最小值为 .

21.解：(1)

(2)根据题意，得 解不等式组，得

因为 为正整数，所以 .当 时，

所以该校有6人获奖，所买课外读物共26本.

22.解：根据勾股定理求得地毯的水平长为 ，

地毯的总长为 ，地毯的面积为17×2=34 ，

所以铺完这段楼梯至少需要花费34×18=612(元).

23.解：(1)由题意可得 ，

在Rt△ 中，因为 ，

所以 ，

所以 .

(2)由题意可得 ，可设 的长为 ，

则 .

在Rt△ 中，由勾股定理，得

，

解得 ，即 的长为 .

24.分析：(1)找出四边形 各顶点关于直线 对称的对应点，然后顺次连接即可;

(2)平移后顶点 与点 重合，可知其平移规律为先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，继而根据平移规律找出各顶点的对应点，然后顺次连接;

(3)根据旋转中心和旋转方向，找出旋转后各点的对应点，然后顺次连接.

解：(1)所画图形如图所示，四边形 即为所求.

(2)所画图形如图所示，四边形 即为所求.

(3)所画图形如图所示，四边形 即为所求.

25.解:所作图形如图所示.

26.解：(1)如图所示.

(2)AF∥BC且AF=BC.理由如下：

∵ AB=AC，∴ ∠ABC=∠C.

∴ ∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C.

由作图可知：∠DAC=2∠FAC，

∴ ∠C=∠FAC，∴ AF∥BC.

∵ 点E是AC的中点，∴ AE=CE.

又∠AEF=∠CEB，∴ △AEF≌△CEB(ASA)，∴ AF=BC.