做八年级数学单元试卷题要认真，检查要仔细!下面是小编为大家精心推荐的八年级上册数学第2章轴对称图形单元试卷，希望能够对您有所帮助。

八年级上册数学第2章轴对称图形单元试题

一、细心选一选

1.下列图形是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：(1)∠DEF=∠DFE;(2)AE=AF;(3)AD平分∠EDF;(4)EF垂直平分AD.其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.有一个等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则这个等腰三角形的底边长为( )

A.7 B.3 C.7或3 D.5

4.△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D、E是BC上的点，∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中等腰三角形的个数是( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.6个

5.如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A、B两点，则∠MAB等于( )

A.50° B.40° C.30° D.20°

6.下列语句中正确的有( )句

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合;

②两个能重合的图形一定关于某条直线对称;

③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴;

④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.

A.1 B.2 C.3 D.4

7.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在( )

A.△ABC 的三条中线的交点

B.△ABC 三边的中垂线的交点

C.△ABC 三条角平分线的交点

D.△ABC 三条高所在直线的交点

8.如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是( )

A.4 B.5 C.6 D.8

二、耐心填一填

9.请写出4个是轴对称图形的汉字： .

10.若等腰三角形的一个外角为130°，则它的底角为 度.

11.小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是 .

12.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD=8cm，∠C=60°，则梯形ABCD的周长为 .

13.已知，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE垂直平分AB交AC于E.

(1)∠A=50°，则∠EBC= °;

(2)若BC=21cm，则△BCE的周长是 .

14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是 cm.

15.如图，由Rt△CDE≌Rt△ACF，可得∠DCE+∠ACF=90°，从而∠ACB=90°.设小方格的边长为1，取AB的中点M，连接CM.则CM= ，理由是： .

16.如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN=5cm，则△OEF的周长 cm.

17.一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，三角形顶角度数 .

18.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有 个.

三、动手作一作：

19.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑.如图(1)，(2)所示.

观察图(1)，图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征：①都是轴对称图形;②涂黑部分都是三个小正三角形.

请在图(3)，图(4)内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征.

20.如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等.

四.精心解一解

21.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC.求证：∠DBC=∠DCB.

22.如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，求∠C的度数.

23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF.

(1)求证：△ADE≌△BFE;

(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由.

24.如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.试回答：

(1)图中等腰三角形是 .猜想：EF与BE、CF之间的关系是 .理由：

(2)如图②，若AB≠AC，图中等腰三角形是 .在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?

(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.

八年级上册数学第2章轴对称图形单元试卷参考答案

一、细心选一选

1.下列图形是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的概念求解.

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

【解答】解：A、是轴对称图形，符合题意;

B、不是轴对称图形，不符合题意;

C、不是轴对称图形，不符合题意;

D、不是轴对称图形，不符合题意.

故选A.

【点评】掌握轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：(1)∠DEF=∠DFE;(2)AE=AF;(3)AD平分∠EDF;(4)EF垂直平分AD.其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【考点】等腰三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质.

【专题】几何图形问题;综合题.

【分析】利用等腰三角形的概念、性质以及角平分线的性质做题.

【解答】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC

∴△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，BD=CD，∠BED=∠DFC=90°

∴DE=DF

∴AD垂直平分EF

∴(4)错误;

又∵AD所在直线是△ABC的对称轴，

∴(1)∠DEF=∠DFE;(2)AE=AF;(3)AD平分∠EDF.

故选C.

【点评】有两边相等的三角形是等腰三角形;等腰三角形的两个底角相等;(简写成“等边对等角”)

等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合(简写成“三线合一”).

3.有一个等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则这个等腰三角形的底边长为( )

A.7 B.3 C.7或3 D.5

【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.

【专题】分类讨论.

【分析】根据等腰三角形的性质，可分2种情况对本题讨论解答：①当腰长为3时，②当底为3时;结合题意，把不符合题意的去掉即可.

【解答】解：设等腰三角形的腰长为l，底长为a，根据等腰三角形的性质得，S=2l+a;

①、当l=3时，可得，a=7;则3+3<7，即2l