长期以来，人们对于象棋的研究，局限于传统的方法，把它看作古代战争的缩影。下面我们一起来研究象棋对策论吧!

象棋对策论

象棋对策论是象棋与对策论的结合，是运用对策论的观点来研究象棋规律的成果。长期以来，人们对于象棋的研究，局限于传统的方法，把它看作古代战争的缩影。但世间事物是丰富多彩的，可以从不同角度来分析研究。在数学家眼里，象棋的帅、车、马、炮、兵、相、仕等棋子变成各种不同价值的元素，棋盘给他们提供位置移动的空间范围，每一步棋又使它们的价值随空间千变万化。 对弈，就是在两个局中人操作下，进行一场价值对比的数量竞赛。

研究象棋对策论，不仅对数学理论的发展有意义，更主要的是对象棋实战有理论指导意义。例如关于最优棋路存在与非唯一性定理，关于棋子能量与局面价值的理论，关于理智对策与非理智对策的划分，关于多步选优法、概率估算法、熵值引导法等等，在象棋实战中都经常运用。

人们在研究简单残局时，发现有确定的结局及达到此结局的棋路。例如单马捕士是必胜局，无论士方如何变化，只要马方着法正确，是一定能取胜的。如果把这个观点推广到复杂的残局，再推广到更加复杂的全局，就可以判定，对于任何一个棋局形势，尽管演变下去，千变万化，仍然存在固有的客观规律，乙如果双方都走出最优步法，组成最优棋路，便会达到理想结局。对于确定的原始棋势来说，理想结局也是确定的，或胜，或和，或负，三者只居其一。这就是最下棋时，总是不断追求最优步法。对于最优棋路存在定理。根据这个理论，人们优势方来说，就是争取通向胜利之途，对于劣势方来说，等待对方失误，就会转向有利于自己的结局，或败中成和，或反败为胜。

从反面来讲，如果棋局发展不存在最优棋路，不存在理想结局，那么，下棋就变得神秘莫测，人们靠运气取胜，象棋就缺乏科学性，它的魁力就会大大减少。但理论上证明，最优棋路并非是唯一的，也就是说，即便结局确定，而最优棋路可能不只一条，而异途同归。例如有时遇到一些杀局，可以采用不同的方式方法造杀。对于开局也是如此，有人问先手开局摆当头炮好?还是挺兵好?还是飞相好?根据上述理论，就不必比较出唯一的最佳开局，而回答:三种开局都好，只不过它们的进攻方向、战术方式不同罢了。根据上述理论，人们可以广开思路，发挥想象力，而不受传统棋谱框框的限制。

象棋对策论 子力与先手的关系问题

下棋时常常遇到子力与先手的关系问题，尤其在中局阶段，双方子力接触频繁，这个问题更突出。一般来说，得子得先属优势，失子失先属劣势，而得子失先或失子得先就不好说了，要具体情况具体分析。那么具体分析的理论根据是什么?象棋对策论把棋子的战斗能力称为棋子的能量，包括固有能与附加能两个因素，固有能决定于棋子的兵种特征，是一个常数，附加能反映棋子处在不同位置、棋形结构下，使棋战斗力提高的那一部分。它又分为动能、控制势能、威胁势能等，分别表示棋子的活动能力、控制能力、威胁对方棋子的能力等，是随棋子的移动、局势的变化而变化的。象棋对策论评定了固有能的数值，并对动能、控制势能、威胁势能列出了计算公式，也就得出附加能的计算公式。

所谓"子力"与"先手"的关系，可理解为固有能与附加能的关系，对于得子失先的判断，可计算双方总固有能的差值，以及双方总附加能的差值，把两者进行比较，如果前者大于后者，即得子的效益大于失先的损失，那就是合算的。在传统的棋谱中，关于"先手"的概念是抽象的，模糊的，象棋对策论把子力与先手都数量化了，也就容易作出判断了。

象棋对策论把人们下棋时作出的对策，分为理智对策与非理智对策两类，是有实用意义的。所谓理智对策，指红黑双方局中人都具有正确思维方法，能找到最优棋路为前提。而非理智对策，则是承认人会犯错误的基础上，研究犯错误有什么规律，设法减少自己犯错误的可能性，利用并增加对方犯错误的可能性，以达到尽可能好的结果。

我们下棋时，对于变化比较简单的残局、杀局，通常采用理智对策思维，因为估计对方也能看透其中变化，如故意走偏着，反而容易陷入被动。但面临，错综复杂的中局对攻局面时，情况就不，同了。此时双方都不能准确分析棋局演变的结果，而其中又有许多胜机与败机，这时既可以采取理智对策思维，也可以采取非理智对策思维，视具体情况而定。譬如这盘棋对某方局中人来说，有两条主要棋路，甲棋路按理智对策思维，估计对方不会出错，而我方如出错就会被对方抓住，必须谨慎行事，于是选择稳健的决策，演变下去，和望较浓。乙棋路按非理智对策思维，估计对方容易出错，而我方的差错对方不一定能抓住，演变下去双方都有胜机与败机，但我方的胜机多于败机，这属于有一定冒险的决策。当我方棋力比对方高，"而且这盘棋要力争取胜，便可以运用非理智对策思维，选择乙棋路。

总的来说，对策思维方式的选择，决定于这盘棋的战略目标、双方棋力对比、局势的复杂程度等三方面的因素。譬如我方已处于棋局的劣势，如果按理智对策走棋，演变下去肯定输，因此还不如按非理智对策方式，走些偏着、怪着，扰乱对方思路，也许会反败为胜。又譬如棋局处于平淡均势，但我方棋力明显高于对方，就不甘心平稳走和棋，于是按照非理智对策，故意走出变着，把局势搞乱，甚至用欺着瞒天过海，巧着取胜。

开局阶段，大家对各种局型的定式着法都比较熟悉，不宜随便走偏着、欺着，而应走正着。如按理智对策思维，开局最优棋路并非唯一的，那该如何选择呢?可按非理智对策思对策仑追俗谈维，一是减少布局意图信息，二是根据对方棋艺风格与技术特点而采取对策。目前象棋大赛，棋手事先都会准备开局计划，但最后实际上形成什么样的阵式，不是局中人单方面主观意志所能决定的。譬如红方先手摆当头炮，希望演变为中炮巡河炮对屏风马布局，但黑方第1回合就架起顺炮，以后只能是斗炮布局。即便黑方走成屏风马，却先挺3路卒，红方也无法走成巡河炮。于是在布局尚未定型的过程中，双方都在猜测对方用什么布局阵式，以便决定对策。由于各种阵式的特点不同，应付办法各异，如果猜错了对方的布局意图，而采取不适当的应着，就会造成不良后果。因此，从非理智对策思维出发，应尽量隐蔽自己的布局意图，或者叫减少布局意图信息，保留演变成多种阵式的可能性，增加对方犯错误的机会，以便布局定型时获得对自己更有利的局面。

另外，不同的开局阵式，对不同棋艺风格、技术特点的棋手，其后果会有明显的差异。例如对方属攻击型棋手，往往喜欢开放型布局，犬杀大砍速战速决，缺乏耐心作持久战。那么我方可选择稳健型开局，避其锐气，击其隋归。如果对方属稳健型棋手，喜欢遵循老套子，战术比较保守，而且怕局势搞乱。那么我方可选择对攻型开局，打破常规，避开对方熟悉的套路，使之被迫接受复杂多变局势的挑战，而容易出错。如果对方属灵活型棋手，擅于应变，但常常随手失误。此时我方选择精心研究、胸有成竹的开局，以自己特长的战术限制对方灵活的风格。还有，如果对方擅长后手顺炮局，则我方先行不用中炮，如果对方擅长先手中炮对屏风马局，则我方后走反宫马，等等，尽量以己之长处对彼之短处，以期取得较好的效果。

象棋对弈的关键

象棋对弈的关键是作出正确的决策。只有作出决策，才能行棋，推动棋局的发展;只有作出正确决策，才能获得优势与胜利。

在象棋对策论中，决策方法主要是缓步选优法、多步选优法、概率估算法、嫡值引导法等。所谓缓步选优法，就是从待审局面出发，思考各种棋路变化，此时末知的棋路树就象一座纵横交错的象棋迷宫，局中人在迷宫里探索着各种路子，不但要为自己设想一系列着法，还要替对方猜想一系列应法。当发现哪个着法有错，允许缓步，退回来重新设想别的着法，以便寻求到双方都有利的着法，获得尽可能高的结局得奏分。这样经过很多次缓步思考之后，终于找到最优棋路，称为缓步选优法。显然，此种决策的前提，是能够分忻到棋路的终点，而且双方都按理智对策进行。对于一盘棋的最后临近结局时，可以采用缓步选优法。

在多数情况下，待审局面变化比较复杂，不可能分析所有棋路，也不可能分析到棋路的终点，只能探索主干棋路，尽量多看几步棋的发展，计算所能达到的局面价值来判断优劣，这就是多步选优法。显然，此种决策方法有一定的误差，当选取不同的思考棋步时，会得到不同的结论，所以关于同一个待审局面，棋艺水平不同的人分析，会各自作出不同的决策。

一般来说，谁看得长远些，就比较正确，最后还要靠实践检验。一般来说，在复杂局势中，局中人难免犯错误，作决策时需要使用非理智对策理论。这里介绍概率估算法，它把弈棋结局作为随机事件处理，估算胜、和、负各占多大概率，把平均每盘棋的结局得分作为随机变量的平均值，称为局面平均发展价值，可用数学公式算得。设某中局形势，红方面临甲、乙、丙三步棋的选择，如按甲变例葬下去，估计胜的概率20%，和的概率40%，败的概率40%。如按乙变例弈下去，估计胜的概率20%，和的概率70%，败的概率10%。如按丙变例弈下去，胜的概率50%，和的概率10%，败的概率40%，试问如何决策?

计算结果，甲变例局面平均发展价值较小，应予抛弃，乙与丙变例则相等，任意选择。这样决策不难理解，因为甲乙比较，胜的概率相等，而败的概率则是甲大于乙，故宁可选择乙。甲丙比较，败的概率相等，而胜的概率则是甲小于丙，也是宁可选择丙。因此决定抛弃甲变例。乙丙比较，胜败概率之差值都一样，红方都具有一定的先手，在乙是平稳局势的先手，所以难胜易和，在丙则是射杀局势的先手，易分胜负难和，两者各有千秋，可进一步考虑双方局中人的棋艺特点、心理状态区分选择。

在非理智对策理论中，由于双方局中人都会犯错误，使某待审局面发展下去的结局具有不确定性，用该局面的混乱度来描述，称为熵值。决策时引导熵值的趋向，称为熵值引导法。这要按不同情况具体处理，当红方处于很大优势时，可选择熵值较小的局面。这是因为局势发展下去，即便黑方不犯错误，也能达到红胜的结局，所以红方宁愿保持较为平稳的局势，亦即熵值较小的局面，少冒风险。当红方处于很大劣势时，可选择熵值较大的局面，因为红方可能会输棋，就选择比较复杂尖锐的局面，尽可能增加黑方犯错误的可能性，争取获胜的一线希望。当红方处于大体均势又需急于求胜时，可选择恼值较大的局面，在混乱局势中搏斗，胜望较浓。当红方处于均势而要求不败时，可选择恼值较小的局面。

在上述概率估算法的例子中，剩下乙丙变例，还可用熵值引导法选择。经过计算，丙变例熵值大于乙变例，如为了争取更多的获胜机会，需要把局面搞乱一些，则选择丙变例，因为此时胜的概率50%，而乙变例才20%，故选择丙变例是想在对攻中获胜。