高三数学必修四共面向量知识点

发布时间:2017-06-14 20:49

共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量,下面是小编给大家带来的高三数学必修四共面向量知识点,希望对你有帮助。

高三数学共面向量知识点(一)

共面向量定义:

通常我们把平行于同一平面的向量,叫做共面向量

说明:空间任意的两向量都是共面的。

共面向量定理:

如果两个向量

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不共线,

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与向量

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共面的条件是存在实数x,y,使

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推论1:

如图,空间中的一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对(x,y)使

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或对空间任一定点O,有

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在平面MAB内,点P对应的实数对(x,y)是唯一的,

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式叫做平面MAB的向量表示式。

推论2:

空间中的一点P与不共线的三个点A,B,C共面的充要条件是存在唯一的有序实数组(x,y,z)使

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(其中O为空间任一点)。

共面向量定理的延伸:

如果三个不共面的向量

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满足等式

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高三数学共面向量知识点(二)

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