辛劳的付出必有丰厚回报，紫气东来鸿运通天，孜孜不倦今朝梦圆。祝你八年级数学上册期中考试成功!这是小编整理的八年级数学上学期期中试题，希望你能从中得到感悟!

八年级数学上学期期中题目

(考试时间：120分钟，满分120分，答案一律做在答题卡上) 命题人：周绍菊

一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分)

1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )

A. B. C. D. [

2.若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是( )

A.12 B.15 C.12或15 D.9

3.下列命题中，正确的是( )

A.形状相同的两个三角形是全等形 B.面积相等的两个三角形全等

C.周长相等的两个三角形全等 D.周长相等的两个等边三角形全等

4.如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1，﹣2)，则点B的坐标为( )

A.(﹣1，2)

B.(﹣1，﹣2)

C.(1，2)

D.(﹣2，1)

5.如图，在△ABE中，∠BAE=105°，AE的垂直平分线

MN交BE于点C，且AB=CE，则∠B的度数是( )

A.45° B.60°

C.50° D.55°

6.工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种作法的道理是( )

A.HL B.SSS C.SAS D.ASA

7.如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是( )

A.AC=DF

B.AB=DE

C.∠A=∠D

D.BC=EF

8.如 图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥ BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为( )

A.9

B.8

C.7

D.6

二、精心填一填(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)

9.若正n边形的每个内角都等于150°，则n=______，其内角和为______.

10.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是______.

11.将一副三角板按如图摆放，图中∠α的度数是 .

12.已知P点是等边△ABC两边垂直平分线的交点，等边△ABC的面积为15，则△ABP的面积为 .

13.如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N.则△BCM的周长为______.

14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为______.

三、解答题(共9个小题，共70分)

15.(7分)如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E.

求证：∠A=∠D.

16.(7分)如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数.

17.(8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)作出△ABC关于y轴对称的△ABlCl;

(2)点P在x轴上，且点P到点B与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为 .

18.(7分)如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数.

19.(7分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F在CB的延长线上且AB=BF，过F作EF⊥AC交AB于D，求证：DB=BC.

20.(8分)如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D.

求证：△ABC≌△AED.

21.(8分)如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2.

(1)证明：AB=AD+BC;

(2)判断△CDE的形状?并说明理由.

22.(8分)如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC.

求证：AB=AC.

23.(10分)如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动.

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由.

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?

八年级数学上学期期中试题参考答案

一、选择题(共8个小题，每小题4分 ，共32分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 B B D C C B B A

二、精心填一填(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)

9. 12 1800°

10.5.

11. 105° .

12. 5 .

13.14 .

14. 5 .

三、解答题(共9个小题，共70分)

1 5.(7分)

【解答】证明：∵BF=CE，

∴BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF(SAS)，

∴∠A=∠D.

16.(7分)

【解答】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，

∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，

∴∠A=36°.

∴∠C=∠ABC=2∠A=72°.

∵BD⊥AC，

∴∠DBC=90°﹣∠C=18°.

17.(8分)

【解答】解：(1)△ABC关于y轴对称的△ABlCl如图所示;

(2)如图，点P即为所求作的到点B与点C的距离之和最小，

点C′的坐标为(﹣1，﹣1)，

∵点B(﹣2，2)，

∴点P到CC′的距离为 = ，

∴OP=1 + = ，

点P(﹣ ，0).

故答案为：(﹣ ，0).

18.(7分)

【解答】解：∵∠B=36°，∠C=76°，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=68°，

∵AE是角平分线，

∴∠ EAC= ∠BAC=34°.

∵AD是高，∠C=76°，

∴∠DAC= 90°﹣∠C=14°，

∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=34°﹣14°=20°.

19.(7分)

【解答】证明：∵∠ABC=90°，

∴∠ DBF=90°，

∴∠DBF=∠ABC，

∵EF⊥AC，

∴∠AED=∠DBF=90°，

∵∠ADE=∠BDF

∴∠A=∠F，

在△FDB和△ACB中，

∴△ABC≌△FBD(ASA)，

∴DB=BC.

20.(8分)

【解答】证明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，

即∠BAC=∠EAD，

∵在△ABC和△AED中，

，

∴△ABC≌△AED(AAS).

21.(8分)

【解答】证明：(1)∵∠1=∠2，

∴DE=CE，

∵在RT△ADE和RT△BEC中 ， ，

∴RT△ADE ≌RT△BEC，(HL)

∴AD=BE，

∵AB=AE+BE，

∴AB=AD+BC;

(2)∵RT△ADE≌RT△BEC，

∴∠AED=∠BCE，

∵∠ BCE+∠CEB=90°，

∴∠CEB+∠AED=90°，

∴∠ DEC=90°，

∴△CDE为等腰直角三角形

22.(8分)

【解答】证明：∵AE平分∠DAC，

∴∠1=∠2，

∵AE∥BC，

∴∠1=∠B，∠2=∠C，

∴∠B=∠C，

∴AB=AC.

23.(10分)

【解答 】解：(1)经过1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，

∵△ABC中，AB=AC，

∴在△BPD和△CQP中，

∴△BPD≌△CQP(SAS).

(2)设点Q的运动速度为x(x≠3)cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等;则可知PB=3tcm，PC=8﹣3tcm，CQ=xtcm，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

根据全等三角形的判定定理SAS可知，有两种情况：①当BD=PC，BP=CQ时，②当BD=CQ，BP=PC时，两三角形全等;

①当BD=PC且BP=CQ时，8﹣3t=5且3t=xt，解得x=3，∵x≠3，∴舍去此情况;

②BD=CQ，BP=PC时，5=xt且3t=8﹣3t，解得：x= ;

故若点Q 的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为 cm/s时，能够使△BPD与△CQP全等.