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学生数学思维发展的特点

数学思维的发展呈现年龄特征，要经历直观行动思维、具体形象思维、抽象逻辑思维(包括辩证思维)等阶段。不同阶段的思维形态有本质的差别，表现出不同的功能、数学思维就是按此顺序由低层次向高层次不断发展的。当然，这种发展不是以高层次思维取代低层次思维，而是高层次思维形态以低层次思维形态为基础，高层次思维形态的出现与发展又反过来带动、促进低层次思维形态由低水平向高水平发展。

小学阶段，学生的数学思维从以具体形象恩维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡。当然，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍与感性经验直接相联系，具有很大成分的具体形象性。这里的过渡通常认为以1011岁(4年级)为转折点，称为“关键年龄”。在小学低年级，学生的数学思维具有明显的形象性，与面前的具体事物或其生动表象联系着。而在高年级，学生逐步学会区分概念中的本质与非本质属性、主要与次要的因素，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证。当然，这种思维活动仍然要与直接的、感性的经验联系在一起，具有很大成分的具体抽象性。

在整个中学阶段，学生的数学思维获得迅速发展，抽象逻辑思维占据优势地位。这种思维有五方面特征征：第一，能够离开具体事物，运用概念、通过假设进行思维，使思维按照发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的途径，经过一系列抽象逻辑思维，达到解决问题的目的。第二，在具体从事复杂活动之前，能够预计活动的发展进程，预先设想活动的计划、步骤和策略，具有思维的预见性。第三，由具体运算思维占优势发展到形式运算思维占优势，具有思维的形式化特点。第四，思维活动中，自我意识或监控能力明显化，反省的、监控性的思维特点越来越明显。第五，思维的自我调节能力明显优，思维过程中追求新颖独特性、追求个性，思维的系统性和结构性明显加强。中学生的抽象逻辑思维发展也存在“关键期”，初中阶段以经验型抽象逻辑思维为主，高中阶段则多见理论型抽象逻辑思维。从初二开始，学生的抽象逻辑思维开始由经验型向理论型转化，到高二初步完成。初二表现出明显的“飞跃”、突变和两极分化，是一个关键年龄期，高二趋向定型表明思维趋于成熟。

当然，学生的数学思维发展并不是“齐步走”，不同个体在发展速度、水平上都存在差异。这种差异主要通过思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性等数学思维品质表现出来。