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足球比赛数据分析如下

足球场上死敌间的故事每天都在书写新的篇章，而最重要、最受关注的死敌对抗非西甲两大豪门皇马和巴萨的比赛莫属了。3月21号，巴萨在主场2比1击败皇马，将积分榜上领先对手的优势扩大到4分。但在这场比赛中，皇马头号球星C罗在31分钟打进一球，将个人本赛季进球数提升至31个，将与射手榜首位梅西的差距缩小到只有1球。

自从2009年C罗以创纪录的8000万英镑身价从曼联转会至皇马以来，他每年至少有2次在球场上与梅西一较高下的机会，他们两人也被人为是当今世界足坛最出色的绝代双骄。他们获得的个人荣誉也是你追我赶。梅西在2009-2012年间连续4年蝉联国际足联金球奖，而C罗则包揽了近两年的该奖项。C罗的逆袭有一个最直接的依据，在进球是金的足球场，C罗在2013和2014年获得了更多财富。

然而，同样是把球送进球网，但每粒进球的价值却不是相同的。每个进球的价值高低完全取决于它们发生的场合。有的发生在比赛进行到90分钟，比分1比1时的僵局;而有的发生在相同时间，球队处于3比1领先的情况下。尽管从总体上，进球出现在各个时间点，各种比分状态下的概率应该是趋于平均分布的，但细化到每名球员的表现上，却还是各有不同。评判一名球员进球贡献大小的合理方法除了考虑这名球员的进球数量，也要考虑这些进球发生的场合。这样看来，最近两年金球奖的大部分投票并没有考虑这一点，尽管过去两年中，C罗在各项赛事累计打进了105个进球，高于打进86球的梅西，但梅西为球队却做出了更多的贡献。

根据背景衡量一个进球重要性的统计方法叫做“期望得分增加值”法(Expected Points Added，EPA)，这种方法是根据原本在棒球比赛数据分析中使用的“胜率增加值”法(Win Probability Added)演化而来。通过对2001-2013年超过4000场英超比赛的数据分析，足球比赛数据分析网站SoccerStatistically.com统计出了在比赛的任一时点，主客场，比分差距等条件下，一支球队胜利、打平或输球的概率。当一名球员在某特定情况下打进一球，比较进球前与进球后，球队获胜概率的变化，就可以算出这粒进球对改变比赛进程所发挥的重要性。

举例来说，当比赛进行到第90分钟，双方比分打平时，主场作战的球队获胜、打平和失利的概率分别是11%，82%和8%。将这个概率分别乘以获胜带来的3分，打平的1分和输球的0分，可以算出主队的期望得分是1.13分。而如果在比赛的90分钟，主队1球领先的情况下，这时获胜和打平的概率分别为95%和5%，相应的期望得分就是2.89分，那么在90分钟帮助球队领先的进球所带来的EPA就是1.76分。而在另一种情况下，若主队在90分钟已经取得2球领先，其赢球的概率高达99.7%，打平的概率为0.3%，这时一个锦上添花的进球所带来的期望得分增加值仅有0.007分，仅仅是打破僵局进球的250分之一。

这个模型里唯一需要做出调整的地方是点球。一旦有球队得到点球机会，一个进球带来的期望得分增加值乘以联盟的平均点球命中率(西甲联赛中自2009-2010赛季以来的点球命中率是78%)就是这个点球带来的期望得分增加值。拿3月1号皇马对维拉利尔的西甲比赛举例，比赛进行到第52分钟，双方仍均无战果，这种情形下，皇马的得分期望值是1.6。说时迟，那时快，黄色潜水艇突然在禁区内被判犯规，皇马得到一个点球，也就是说，此时皇马有78%的概率将比分改写为1比0，这一比分可以让皇马的期望得分上升到2.46，增加0.86分。C罗罚进了这个点球，为球队贡献了0.19的EPA(0.86乘以罚丢点球的概率22%)。而与之对比，在2月24号巴萨对曼城的欧冠比赛中，比赛打到补时阶段，巴萨2比1领先，此时巴萨的得分期望值为2.9分，曼城又在禁区内犯规，结合78%的点球命中率，这一点球判罚使巴萨的得分期望上升至2.98。尽管煤球王将此点球罚丢，但这带来的EPA仅为微不足道的-0.08。

当通过这种方法分析梅罗二人在2013-2014赛季的西甲、欧冠、世界杯等比赛中的所有进球后，球玉C罗的优势就丧失殆尽了。C罗打进的105个进球为皇马和葡萄牙队贡献的EPA为41.6分，平均每球为0.4。尽管他在欧冠半决赛和决赛这种重大赛事中打进3球，但这三个进球全部都是锦上添花。上赛季欧冠对拜仁的半决赛中，C罗的进球发生在皇马3比0，总比分4比0领先拜仁的情况下，综合得分期望增加值仅为0.29。对阵马竞的欧冠决赛中，C罗在加时赛皇马3比1领先时打进一个点球，带来的EPA只有0.004。相比之下，“状态一般”的梅西打进的86个进球带来的EPA达到40.3，平均每球0.47分。梅西屡次展现出强大的在关键时刻决定比赛胜局的能力，2013-2014赛季，他有5次在比赛最后20分钟比分打平的情况下为球队取得领先。也就是说梅西尽管进球数比C罗少了将近20%，但由于梅西进球的重要性比C罗高20%，这一差距也就被弥补了。

另外，即使是这种分析方法也没有办法完全展现梅西在关键时刻得分的超强能力。梅西除了在比赛的重要时刻进球，他的进球也大量集中在最关键的比赛中。

然而如何衡量一场比赛的重要性到底有多大，却没有直接的办法。大多数人都认为世界杯冠军比西甲冠军更重要，但谁又能说清一个世界杯冠军到底等于几个西甲冠军呢?一种可供考虑的衡量方式是参考比赛的收看人数。根据既有数据来看，一场欧冠小组赛的比赛和一场普通国内联赛的收视人数差不多，而欧冠决赛的收视人数为普通国内联赛的三倍。世界杯比赛的平均观众是普通国内联赛的4.7倍，世界杯决赛的收视人数更是达到15.2倍。而通过另外一种算法，西甲皇马对巴萨的“国家德比”的重要性可以看作普通联赛的2倍。因为比赛的胜者既可以让自己得到3分，也让死敌失去了拿到3分的机会。

只有当考虑了比赛本身的重要性后，梅西的超人表现才通过数据浮出水面。在有了比赛重要性加成后，梅西在2013-2014赛季的EPA达到59.5(平均每球0.69)，手捧金球的C罗仅为50.4(平均每球0.48)。论单个进球，梅西打进的分量最重的进球是2014年世界杯小组赛阿根廷对伊朗的比赛中，在比赛的第91分钟打进的制胜进球。四天后，阿根廷对尼日利亚的比赛中，梅西又两度帮助球队领先。而C罗在世界杯中仅仅打进了1个无关紧要的进球，葡萄牙对加纳的比赛中，尽管C罗的进球帮助球队领先，但当时葡萄牙需要4球优势战胜加纳才能压倒美国队从小组出线，最终C罗的进球还是没能帮助球队避免早点回家的命运。如果这球被认作是球队0比4落后时的安慰性进球，C罗在这两年间的EPA将会进一步降到43.6，比梅西低27%。

值得广大梅吹注意的是，这种数据分析方法得出的结论不应被过分放大。首先，进球只是足球比赛的一部分。防守和进攻同样重要，而在这种分析中，我们无法看到球员在防守上对球队做出的任何贡献。而即使在进攻中，创造机会的能力(包括传球、吸引对方防线注意力，为队友创造空间等能力)与最后的临门一脚同样重要。

另外，就算仅仅讨论进球，以上这些也无法证明梅西的进球能力强于C罗。总的来说，在体育界，并没有证据表明不同球员在关键时刻“大心脏”或“脚软”的表现是可复制的。在足够大的数据样本分析中，一名球员在关键时刻表现出来的能力和他们的总体水平是一致的。有些球员会在关键时刻表现更好，也有些球员在大赛经常发挥失常，但这种不同往往很少超出概率学的正常偏差范畴。下一次例如皇马对巴萨的国家德比这种重要比赛，想要预测梅西和C罗表现的最佳方法就是参考他们过去几年在所有比赛中的整体表现，并根据当时两人的身体情况，对手的强弱做出调整，而不能仅仅参考他们在最近重大比赛中的发挥。

通过这种完全是事后的，描述性的分析就得出梅西已经离开了之前的“低谷”(以球王的标准而言)，回到正常水准的结论是错误的。今年的梅西毫无疑问是世界上最有价值的射手，同样也是2014、2013，以及之前更早的4年的世界最佳射手。过去两年的金球奖评委也许是对梅西产生了“审美疲劳”，而把奖颁给C罗，但对于广大巴萨和阿根廷球迷来说，怎么吹梅西都是不会累的。