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安徽财经大学论文格式篇一

浅谈高等数学教学

【摘要】 高等数学是高等学校一门必不可少的基础课，它的教学质量对学生来说是至关重要的。本文从重视绪论课与数学思想方法的教学两方面探讨教学质量的提高。

【关键词】 高等数学 绪论课 数学思想方法 教学质量

一 引言

数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学。培根曾说，“数学是通向科学大门的钥匙。”可见，数学是一门学习现代科学技术和经济管理不可缺少的基础课，它不仅是学生学习后续课程必不可少的基础，更是学生毕业后更新知识、拓宽专业、保持后劲的主要源泉。同时，也是培养合格人才所必备的各种能力，如运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力、抽象概括能力、创造能力和综合分析问题解决问题能力的重要途径。因此，它的教学质量将直接或间接地影响到后续课程的教学，乃至最后影响到培养目标的实现。然而，我们必须清楚地看到，很多学生并未清楚地意识到这一点。在他们看来，学习高数无论是对他们的专业还是毕业后从事各项工作几乎没什么用处，因而视之为极大的负担，不用心学数学，其中的原因是多方面的，但是无论如何这都是一件憾事。因此，如何激发学生对数学的热情，调动学生学习数学的积极性，提高教学质量，使学生掌握数学的精髓，是数学教师面临的一项重要任务。

二 重视绪论课的教学，调动学生学习的积极性

数学有三大特点，即高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性。高度的抽象性使得许多学生对数学望而生畏，严谨的逻辑性让许多学生觉得数学枯燥无味，而广泛的应用性在现有的教材及教学中并没有得到充分的体现。因此，相当一部分学生存在“数学无用论”的思想，在学习时产生厌学的情绪，表现出消极与被动的心态。《教学论》中认为：“调动学生积极性是教师的重要责任。”所以，作为一名高校数学教师，培养学生热爱数学，调动学生学习数学的积极性，就显得尤为重要。

笔者通过老教师的指导，结合教学实践，深刻地认识到，设计一堂生动、有趣、富有启发性和鼓动性的“绪论课”，对后面的教学将起到画龙点睛的作用，对调动学生学习的积极性能起到事半功倍的效果。它可以为学生学好本课程开启一个良好的开端，从而顺利地步入高等数学学习的殿堂。

抓住绪论课的有利时机，讲明为什么要学，学什么以及如何学，使学生明白高等数学在各学科领域发展中的地位，以及与所学专业的内在联系，激发学生的求知欲望;介绍本课程的主要章节及内在联系。例如，在整个“微积分”的教学过程中，函数是微积分的研究对象，极限理论是微积分的重要基石，因此函数与极限理论构成了微积分这座大厦的基石，微分学和积分学是建立在它们之上的两个主要内容，微分学和积分学不是孤立的两部分，而是相互关联的，微积分基本定理是联系它们之间的纽带。可以用框图表示“微积分”的知识结构体系如下：

这样使学生从整体上对将要学课程有一定的认识，有明确的学习目标，清晰的思路，一定程度上帮助学生消除恐惧的心理。另外，通过绪论课的教学，营造民主平等的气氛，加强师生之间的思想沟通，消除学生的疑虑，端正学生的学习动机，增强学生学习的自信心，从而变被动学习为主动学习。

三 重视数学思想方法的教学，培养学生的思维能力

数学思想方法是数学思想和数学方法的统称。所谓数学思想是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想，如极限思想、化归思想、分类思想、最优化思想、模型思想等。所谓数学方法是指在数学地提出问题，解决问题的过程中所采用的各种方式、手段、途径等。一般来说，数学思想和数学方法是密不可分的，数学思想是其相应数学方法的精神实质和理论基础，而数学方法则是实施数学思想的技术手段和表现形式。也就是说，数学思想带有理论性特征，而数学方法具有实践倾向。

数学思想方法，作为数学知识内容的精髓，是数学的一种指导思想和普遍适用的方法，是铭记在人们头脑中起永恒作用的数学的观点和文化、数学的精神和态度。对于学生来说，也许曾熟背的公式、定理随着时间的推移而忘记，但其中的思想方法仍会长存，使其进一步学习新知识，开拓知识领域，受益终身。法国学者冯・劳厄的一句话对此作了意味深长的注释：“教育无非是一切已学过的东西都忘掉时所剩下的东西。”尽管如此，相当一部分学生并没有体会到这一点，对他们而言，数学思想方法是虚幻的、形式的东西，只乐于学习数学知识，满足于就题套题、死套模式，一遇到没做过的题目便束手无策。因此，虽然经过多年数学的学习，但是他们并没有真正地掌握蕴含其中的数学思想方法，没有提高自己的分析问题解决问题的能力。这与数学教育的本质是相违背的。“今日数学及其应用”一文中精辟地指出了数学教育的价值和目标：“数学的贡献在于对整个科学技术(尤其是高新技术)水平的推进与提高，对科技人才的培养和滋润，对经济建设的繁荣，对全体人民科学思维能力的提高与文化素质的哺育。”因此，引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，是学生提高思维品质和文化素质的重要保证。

J・S布鲁纳指出，掌握基本的数学思想方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本的数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。因此，数学教学不能单纯地强调数学知识，而是要使学生掌握数学的精髓和灵魂――数学思想方法。但是，数学思想方法是基于数学知识，又高于数学知识的一种隐性的数学知识，一种数学的观点和方法，要在反复体验中才能认识、理解、领悟、掌握和运用。所以，作为数学教师，必须深入地钻研教材，充分挖掘教材中的数学思想方法，通过精心的教学设计和课堂上的教学活动过程，不知不觉、潜移默化地将数学思想方法传授给学生，让学生渐渐地体会之，而不是告诉学生这里有一个重要的数学思想方法。

众所周知，极限的思想方法是微积分的基本思想方法，它贯穿了微积分的始终，是微积分的基础。所谓极限思想方法〔1〕就是用联系变动的观点，把所考察的对象(例如圆面积、变速运动物体的瞬时速度、曲边梯形的面积等)看作是某对象(内接正n边形的面积、匀速运动物体的速度、小矩形面积之和等)在无限变化过程中变化结果的思想方法，是“有限中找到无限，从暂时中找到永久，并且使之确定下来”(恩格斯语)的一种运动辨证思想。因此，作为数学教师，应当在教学中有计划、有步骤地渗透极限的数学思想方法，让学生领悟到其内涵。例如，在导数概念的教学中，经历了由平均变化率过渡到瞬时变化率来刻划现实问题的过程，体现了极限的思想方法。如，欲求出做变速直线运动物体在某一时刻t0的瞬时速度。先取一个较小时间段△t，在这个较小时间段△t内，物体的运动可以近似地看成匀速直线运动，求出物体在这段时间内的平均速度

再如，在定积分概念的教学中，欲求曲边梯形的面积。首先，将曲边梯形分成若干个小曲边梯形，每个小曲边梯形面积用相应的小矩形面积近似，再把这些小矩形面积之和作为曲边梯形面积的近似值，然后分析将曲边梯形分割得越细，会有什么效果，让学生明白小矩形面积之和的极限值就是所求曲边梯形面积。再结合实例，求做变速直线运动物体的路程，以及一段时间间隔内的产品产量，抛开这些问题的实际背景，抓住它们数量上的共性，即求同一结构的和式的极限，就可以得到定积分的概念。这样通过定积分概念的教学，就可以使学生明白定积分就是特殊和式的极限，其中蕴含了“分割、作近似、求和、取极限”的朴素的数学思想。

此外，高等数学中还蕴含着许多的数学思想，如函数的思想方法、化归的思想方法、模型化的思想方法、分类讨论的思想方法等，这些都需要教师深入地钻研，挖掘出来，通过课堂的教学活动，传授给学生，让他们真正掌握数学的精髓。

三 结束语

总之，在高等数学的教学中，若能激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，将数学的精髓――数学思想方法，传授给学生，就能取得较好的教学效果。但是，教学是个无止境的活动，只有在不断总结经验，不断学习的过程中，才能逐步提高教学质量，尤其对于年轻教师而言，更是如此，这一点是不容忽视的。

参考文献

[1]钱佩玲，邵光华编著. 数学思想方法与中学数学[M]. 北京：北京师范大学出版社，1999.

[2]王梓坤. 今日数学及其应用. 数学通报[J]，1994(7).

[3]同济大学数学教研室. 高等数学(上册，第四版)[M]，北京：高等教育出版社，1996.

[4]余丽琴，杨宏林. 高等数学教学法探讨. 大学数学[J]，2004(8)，Vol20，NO4;42-45.

[5]经玲. 试论数学思想方法的教学. 中国科技信息[J]，2005(21)：152.

安徽财经大学论文格式篇二

高等数学教学浅谈

摘要：高等数学是工科、经管类等专业核心课程之一，是后续专业基础课和专业课学习的重要工具，也是对学生的思维能力、思维方法及创新能力培养的重要手段。但随着高等教育的大众化，由于学生基础参差不齐，学习方法差异较大，从而给高等数学教学增加了难度。本文结合实际，探讨怎样搞好高等学校数学课的课堂教学。

关键词：高等数学;课堂教学;自主学习

中图分类号：G642 文献标识码：A

一、重视绪论课，激发学生对高等数学

的学习热情开篇第一课要首先简单介绍微积分的发展历史，从欧多克斯、阿基米德、牛顿、莱布尼兹等数学家对发现微积分的贡献，谈到认知世界的一般规律，即感性到理性、从定性到定量、从常量到变量，结合我国庄子的《天下篇》、刘徽的“割圆求周”到赵州桥的建造，都深刻地揭示了微积分中的“以直代曲”“不变代变”的辩证思想。让学生知道微积分来源实际同时又超前实际的特点。同时介绍本课程的研究对象、研究内容和研究工具，将课程主要内容――从一元到多元(一维空间到多维空间)从微分到积分用一条线穿起来给学生一个整体印象。明确告诉学生微积分对自然科学的发展起了决定性的作用。

二、通过教学使学生逐步树立学好

高等数学的信心近几年来我主要从事信息工程学院和城市建设学院等工科专业中级班高等数学的教学工作，由于学生来自五湖四海，部分学生的数学基础比较薄弱，学习习惯也不太好，部分学生一开始就对学好高等数学缺乏信心等情况。我认为首先要让学生树立起学好高等数学信心，当然教师首先要有教好的信心，让学生了解高等数学的主要研究对象是函数，而函数实际上是刻画了变量与变量的关系。只要端正学习态度，掌握正确的学习方法是能够学好高等数学的，教师必须因材施教，在课堂上应尽可能的用通俗易懂的语言来描述数学概念，让学生逐步明白学习高等数学不是简单地从“高三”到“高四”，更主要是思维方式的转变。使学生明白基础不好未必就学不好高等数学，只要方法得当是可以学好高等数学的。

三、注重教学效果

加强对学生的了解与交流，建立良好的师生关系，有助于将单纯的教育教学过程变成师生平等对话、合力互动、教学相长的友好合作的过程。心理学认为：满足人们对理解、尊重和追求的需要，就能激发人的潜能，使人有一股内在的动力，朝所期望的目标前进。因此教师要树立以学生为主体的生本教育观念，要尊重学生、赏识学生、鼓励学生、相信学生，达到激发学生学习兴趣的目的。另外，教师要注意调控好个人的情绪，不能随意把自己的喜怒哀乐带进教室。良好的教学情绪，积极的教学情感，能唤醒学生愉快的情绪体验，使之精力充沛，兴趣盎然。

好的提问方式常常能激起学生的求知欲和探索欲，引发辩论，引导学生全身心地投入到深层次的思维活动中，从而增强学生的学习兴趣。为此，可以通过以下两个途径：

(一)重视预习

预习是学习过程中很重要的一个环节，一方面让学生带着问题来听课，以提高听课的效率。更重要的是通过预习逐步培养学生的自学能力。在我看来，大学教育的主要的目的之一就是培养学生的自学能力。教师在每次授课结束时明确提出下次授课的具体内容和预习要求，让学生对将要学习的内容有问可提，才真正达到预习的目的。近两年来，我在信工中级一班作了一些尝试，上新课前用三五分钟时间让学生在课堂上用自己的语言采用闭卷的形式介绍本次课的主要内容，对主要回答问题的学生在平时成绩的互动部分给予加分，因此课堂气氛逐渐变得活跃起来，同时鼓励学生对老师或者教材提出质疑并参与讨论。

(二)引导学生分析归纳所提的问题，并学会做出恰当的评价

以鼓励为主，学生提的问题越是多样就越表明他们预习效果越好，然后鼓励他们把这些问题分类，教师因势利导地再提出新的问题，并在讲解过程中逐步使学生理解所提问题的价值，分析问题之间的关系，了解其中的含义。

四、重视数学概念和定理的讲述

在讲叙数学概念和定理时，不仅要向学生传授这些知识，还要向他们传授这种抽象、概括问题的思维方法，让学生学会从具体内容中抽象概括，找出事物的本质。例如，在建立定积分概念时，通过对两个具体问题即曲边梯形的面积和变速直线运动的路程的计算，可以看到:前者是几何量，后者是物理量，实际意义并不相同，但它们的数学思想和计算方法是相同的。排除其具体内容，抽出其本质特征，即单从数量关系看，都具有一种相同结构的特定商的极限形式，从而抽象概括出定积分的普遍性定义(细分区间 近似代替 累积求和 取极限)。然后用它解决其他问题，例如树木的生长，冰雪的融化，细胞的繁殖以及复利问题，三峡大坝排水量等都可以归结到微积分中。

分析与综合是数学学习中最常用的方法。分析是从未知“看”需知，“逐步靠拢到”已知的过程;而综合则是从已知“看”可知，“逐步推到”未知的过程。两者对立统一，它们相互依存、相互转化。所以在讲解一些证明或者比较复杂的问题时，两者一定要结合着用，先用分析法来探求解题的途径，再用综合法加以叙述。比如在证明一些中值定理的命题时，我们常用的“构造辅助函数法”，就是利用这种思路去找辅助函数证明结论的。

其次要注重培养学生的发散性思维。发散性思维是一种不依常规、寻求变易、从多方面思索答案的思维方式。在这种思维方式的驱动下，学生思想活跃、勇于探索、善于发现.对学生发散性思维的培养应体现在:(1)在问题求解前要尽可能提出许多设想，多种解法，充分调动学生的积极性，启发他们从多方面去探求原因，抓住问题的关键，找出其最好的解答方法。(2)在求解问题的过程中重点要放在对题目的分析过程上，把教师精讲和学生的多练结合起来，选择有代表性的范例，从多方面分析题目的解题思路和解答方法，尽量做到一题多解、一题多变、一题多问，以加深学生对所学知识的理解，激发学生的发散性思维。

五、重视习题课

习题课是高等数学教学的一个重要环节，是对所学知识的复习、巩固、运用和深化。通过上习题课可逐步培养学生的运算能力、抽象概括能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。如何才能讲好习题课呢，我以为应注重下面几点。

(一)首先应注重培养学生的逻辑思维能力

逻辑思维能力包括抽象与概括的能力、分析与综合的能力和归纳与演绎的能力。习题课上教师通过具体的例题对高等数学中的概念、定理和法则进行梳理，使学生加深对各个知识点的联系。

(二)为培养学生的创造性思维创造有利条件

在习题课上，对所学的基本定理、基本概念要重点强调它们的条件、应用范围及其相互关系，使其在学生思维中形成一个完整有机的知识体系，为培养学生的创造性思维创造有利条件。新旧知识要联系着讲，不仅仅要讲这一单元的知识，也要注重对以前单元知识的复习。随着时间的推移，有些知识可能会遗忘，若在讲题的过程中，把以前单元的知识也捎带着复习一下，不仅可以增加学生的记忆效果，还会加深学生对本单元知识的理解，起到温故而知新的作用。 总之，数学学科自身的特点决定了要学好它就必须对它产生兴趣。为此，需要教师在教学过程的各个环节中，根据学生的具体情况和心理特点，因材施教，采用多样化的教学方法和技巧，有计划、有目的地培养和激发学生的学习兴趣，最终达到较好的教学效果。

参考文献

[1]徐利治. 关于高等数学教育与教学改革的看法和建议[J]. 数学教育学报, 2000(2).

[2]王爱云, 张燕. 高等数学课程建设和教学改革研究与实践[J]. 数学教育学报, 2002(2).

[3]马戈, 杜跃鹏. 现代教育技术环境下高等数学教学改革的实践与思考[J]. 高等数学研究, 2005(3).