九年级数学上册12月月考试题

发布时间:2017-02-11 10:00

九年级数学上册12月月考试题：

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.

1.-2的倒数是( )

A.2 B. C.2 D.

2.月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为( ▲)

A.1.738×106 B.1.738×107 C.0.1738×107 D.17.38×105

3.由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )

4.下列四个图形中，是中心对称图形的为( )

5.若点A(a，b)在反比例函数的图像上，则代数式ab的值为( )

A.0 B.-2 C. 2 D.-6

6.五边形的内角和为( )

A.360° B.540° C.720° D.1080°

7.对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象，下列说法正确的是( )

A.开口向下 B.顶点坐标是(1，2) C.对称轴是x=﹣1 D.与x轴有两个交点

8.若二次函数y=x2+bx-5的图像的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为( )

9.如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD.若∠A=30°，OA=2，则图中阴影部分的面积为( )

10.如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，C离海岸线l的距离(即CD的长)为2，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则AB的长( )

A.2km B. km C.(4- )km D. km

二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卡相应位置上.

11.分解因式：

12.如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为

13.若二次根式有意义，则的取值范围是

14.一次函数y=2x-4的图像与x轴的交点坐标为

15.已知二次函数y=(x﹣ 2)2+3，当x 时，y随x的增大而减小.

16.如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，A B上的中线，BD与CE相交于点O，则 _▲_.

17.如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为米.

18.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠BAC=30°,AB= ，AD是∠BAC的平分线，若P、Q分别是AD和AC的动点，则PC+PQ的最小值是

三、解答题：本大题共10小题，共84分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.

19.(本题满分8分)计算：

(1) (2)(a+1)2-2(a-2).

20.(本题满分8分)

(1)解方程：x2-5x+6=0; (2)解不等式组：

21.(本题满分6分)先化简，再求值：，其中 .

22.(本题满分8分)如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.

求证：DC∥AB.

23.(本题满分8分)已知：关于的方程。

(1)不解方程：判断方程根的情况;

(2)若方程有一个根为3，求的值.

24 .(本题满分8分)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2，0)，B(0，﹣1)和

C(4，5)三点.

(1)求二次函数的解析式;

(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标;

(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，

一次函数的值大于二次函数的值.

25.(本题满分8分)在江阴市开展的创建文明城市活动中，某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成(如

图所示).若设花园的 (m)，花园的面积为 (m ).

(1)求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;

(2)满足条件的花园面积能达到200 m 吗?

若能，求出此时的值;若不能，说明理由;

(3)当取何值时，花园的面积最大?最大面积为多少?

26.(本题满分10分)△ABC为等边三角形，边长为a，DF⊥AB，EF⊥AC，(1 )求证：△BDF∽△CEF;

(2)若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值;

(3)若a=6时，已知A、D、F、E四点在同一个圆上，tan∠EDF= ，求此圆直径.

27.(本题满分10分)如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1，4)，与轴交于点C(0，3)，与轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)。

(1)求抛物线的解析式;

(2)连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形;

(3)若点E在抛物线上，EF⊥x轴于点F，以A、E、F为顶点

的三角形与△ACD相似，直接写出所有满足条件的点E的坐标。

28.(本题满分10分)如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动(M不与A、G重合)，设运动时间为t秒。连接BM并延长交AG于N。

(1)是否存在点M，使△ABM为等腰三角形?若存在，分析点M的位置;若不存在，请说明理由;

(2)当点N在AD边上时，若BN⊥H N，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=NH;

(3)过点M分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值。