做数学复习题有利于加深理解。这是小编整理的八年级下数学复习题，希望你能从中得到感悟!

八年级下数学复习题

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1.(2015•漳州)下列调查中，适宜采用普查方式的是………………………………………………( )

A.了解一批圆珠笔的寿命; B.了解全国九年级学生身高的现状;

C.考察人们保护海洋的意识; D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件;

2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是…………………………………………( )

3.矩形，菱形，正方形都具有的性质是……………………………………………………………………( )

A.每一条对角线平分一组对角;B.对角线相等;C.对角线互相平分;D.对角线互相垂直;

4.如图，平行四边形ABCD周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC长…………………………( )

A.14cm; B.12cm; C.10cm; D.8cm;

5.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中只装有3个黄球且摸出黄球的概率为 ，那么袋中共有球…………………………………………………………………………………………( )

A.6个 ;B.7个; C.9个; D.12个;

6. 菱形ABCD中，如果E、F、G、H分别是各边的中点，那么四边形EFGH的形状是………………( )

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

7. 关于x的分式方程 的解是负数，则m的取值范围是………………………………( )

A.m>-1; B.m>-1且m≠0 ;C.m≥-1; D.m≥-1且m≠0;

8. (2015•鄂尔多斯)小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本.若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程…………………………………………( )

A. ; B. ; C. ;D. ;

9.若M(-4， )、N(-2， )、H(2， )三点都在反比例函数 (k>0)的图象上，则 、 、 的大小关系为…………………………………………………………………………………………( )

A. ; B. ; C. ;D. ;

10. 如图，点A是反比例函数 (x>0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为……………( )

A.4; B.5; C.6; D.7;

二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)

11.使 有意义的x的取值范围是 .

12.下列式子：① ;② ;③ ;④ .其中分式有 .(填序号)

13.若 ，则 .

14.如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为

15.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF.则∠CDF等于 .

16.计算： = .

17.如图，在正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=3，EC=2，把线段AE绕点A旋转后使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为 .

18.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点(不与点C、D重合)，M，N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为 ，在点P运动过程中 不断变化，则 的取值范围是 .

三、解答题：(本题满分76分)

19.(本题满分10分)

(1) ; (4) ;

20. (本题满分10分)

(1)先化简，再求值： ，其中

(2)已知实数 满足 ，求 的值.

21. (本题满分5分)解方程：

22. (本题满分6分)

若 、 都是实数，且 ，求 的值.

23.(本题满分6分)如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E.

(1)求证：四边形AECD是菱形;

(2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由.

24. (本题满分6分)

(2015•泰州)为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图(参加社团的学生每人只能报一项)根据统计图提供的信息解决下列问题：

(1)求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数

(2)该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人?

(3)该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数.

25. (本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数

的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E.已知C点的坐标是(4，-1)，DE=2.

(1)求反比例函数与一次函数的关系式;

(2)根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?

26. (本题满分7分)

(2015•十堰)在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务.工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米?

27. (本题满分10分)四边形ABCD为正方形，点E为射线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.

(1)如图1，当点E在线段AC上时.

①求证：矩形DEFG是正方形;

②求证：AC=CE+CG;

(2)如图2，当点E在线段AC的延长线上时，请你在图2中画出相应图形，并直接写出AC、CE、CG之间的数量关系;

(3)直接写出∠FCG的度数.

28. (本题满分10分)如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例函数 (x>0)图象上，△BOC的面积为8.

(1)求反比例函数 的关系式;

(2)若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动.若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式;

(3)当运动时间为 秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小?若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.

八年级下数学复习题参考答案

一、 选择题：

1.D;2.C;3.C;4.D;5.A;6.B;7.B;8.B;9.B;10.D;

二、填空题：

11. ;12.③;13. ;14.2;15.75°;16.1;17.2或8;18. ;

三、解答题：

19.(1) ;(2) ;

20.(1) ;(2) ;

21. ;22. ;

23. (1)证明：∵AB∥CD，即AE∥CD，

又∵CE∥AD，∴四边形AECD是平行四边形.

∵AC平分∠BAD，∴∠CAE=∠CAD，

又∵AD∥CE，∴∠ACE=∠CAD，∴∠ACE=∠CAE，∴AE=CE，

∴四边形AECD是菱形;

(2)解：△ABC是直角三角形.

∵E是AB中点，∴AE=BE.又∵AE=CE，∴BE=CE，∴∠B=∠BCE，

∵∠B+∠BCA+∠BAC=180°，∴2∠BCE+2∠ACE=180°，∴∠BCE+∠ACE=90°.

即∠ACB=90°，∴△ABC是直角三角形.

24. 解：(1)“科技类”所占百分比是：1-30%-10%-15%-25%=20%，

α=360°×20%=72°;

(2)该市2012年抽取的学生一共有300+200=500人，

参加体育类与理财类社团的学生共有500×(30%+10%)=200人;

(3) .

即估计该市2014年参加社团的学生有28750人.

25.(1) ， ;(2) 或 ;

26. 解：设原来每天改造管道x米，由题意得：

，解得：x=30，

经检验：x=30是原分式方程的解，

答：引进新设备前工程队每天改造管道30米.

27. (1)①证明：作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，

∵∠DCA=∠BCA，∴EQ=EP，∵∠QEF+∠FEC=45°，∠PED+∠FEC=45°，

∴∠QEF=∠PED，

在Rt△EQF和Rt△EPD中，

∠QEF=∠PED，EQ=EP，∠EQF=∠EPD，∴Rt△EQF≌Rt△EPD，

∴EF=ED，∴矩形DEFG是正方形;

②∵∠ADE+∠EDC=90°，∠CDG+∠EDC=90°，∴∠ADE=∠CDG，

在△AED和△CGD中，

AD=CD，∠ADE=∠CDG，DE=DG，∴△AED≌△CGD，∴AE=CG，

∴AC=CE+AE=CE+CG;

(2)AC+CE=CG，

证明：由(1)得，矩形DEFG是正方形，

∴DE=DG，∵∠ADC=∠EDG=90°，∴∠ADE=∠CDG，

在△ADE和△CDG中，

AD=DC，∠ADE=∠CDG，DE=DG，∴△ADE≌△CDG，∴AE=CG，

∴AC+CE=CG;

(3)如图1，当点E为线段AC上时，∵△ADE≌△CDG，∴∠DCG=∠DAE=45°，

∴∠FCG=∠FCD+∠DCG=135°;

如图2，当点E为线段AC的延长线上时，∠FCG=∠FCD-∠DCG=45°.

28. 解：(1)∵四边形AOCB为正方形，

∴AB=BC=OC=OA，设点B坐标为(a，a)，

∵S△BOC=8，∴ =8，∴a=±4，又∵点B在第一象限

点B坐标为(4，4)，将点B(4，4)代入 得，k=16，

∴反比例函数解析式为 ;

(2)∵运动时间为t，∴AE=t，BF=2t，∵AB=4，∴BE=4-t，

∴S△BEF= ;

(3)存在.

当 时，点E的坐标为 ，点F的坐标为 ，

①作F点关于x轴的对称点F1，得F1( ，经过点E、F1作直线，

由E ，F1 代入y=ax+b得，

可得直线EF1的解析式是 ，当y=0时， ，

∴P点的坐标为

②作E点关于y轴的对称点E1，得E1 ，经过点E1、F作直线，

由E1 ，F 设解析式为：y=kx+c，

可得直线E1F的解析式是： ，当x=0时，y= ，

∴P点的坐标为(0， )，∴P点的坐标分别为( ，0)或(0， ).