数学父子指导:关于正整数平方和公式的证明

发布时间:2017-03-14 22:20

在高中阶段,有一个公式一直让我产生兴趣,就是

数学父子指导:关于正整数平方和公式的证明

这个公式是学习数学归纳法的时候,课后的一个习题结论,而且也是老教材的封面的内容,可见该公式是多么的重要,不然怎么会上了封面呢。的确在实际的解题中,该公式是很有用的:直接用这个公式,可以使一些过程变得很简单。但老师讲到这的时候,叫我们只要记住结论就可以了,虽然可以这样,但它的证明方法却一直让我产生兴趣。在学习的过程中,我发现了6种证明方法:

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据说当时很多人看到这题目就傻眼了,如果平时能象证明上述公式那样多用偏僻的知识思考问题,那遇到这种高考题的时候,也更从容了。

方法三是数学中常用的方法,其实数学中很多结论都是在“尝试”下生成的,关键是观察能力要强,我认为这种方法对于新课改具有重要意义,这样可以培养学生发现知识的能力。

方法四是在学习“数列”时常用的方法,一定要活学活用这种方法。

方法五显得有些不自然,似乎有些深奥,但如果多用这种语言来解题,思维能力肯定可以提高,以后在学习微积分的级数的时候,可能会觉得轻松点。

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