任何成绩的质变都来自于量变的积累。祝你七年级数学期中考试成功!以下是小编为大家整理的新思维七年级数学下期中测试卷，希望你们喜欢。

新思维七年级数学下期中测试题

(满分：150分;时间：120分钟) 得分

一、精心选一选(每题3分，共24分)

1. 的计算结果是 ( )

A. B. C. D.

2.有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是：( )

A.3、5、10 B.10、4、6 C.4、6、9 D.3、1、1

3.( 3)100×( )101等于 ( )

A. 1 B.1 C. D.

4. 下列各式能用平方差公式计算的是( )

A. B. C. D.

5.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 ( )

A.12 B.-12 C.-24 D.24

6.如果 的乘积中不含 项,则 为 ( )

A.-5 B.5 C. D.

7. 小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n等于( )

A.11 B.12 C.13 D.14

8.如图，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠F=1250，

则∠E的度数为( )

A.1200 B.1150 C.1100 D.1050

二、认真填一填(每题3分，共30分)

9. 计算：(-p)2•p3= .

10.研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156米，用科学记数法表示这个数是 米。

11.等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是 cm。

12.若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为

13.若(x-y)2=(x+y)2+M,则M等于

14. 如果 是一个关于x的完全平方式，则m=_________.

15. 若 ，则

16. 如果 ，那么a，b，c的大小关系为

17.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4，则

S△BFF=

18. 一机器人以0.5m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为

三、解答题：

19.计算：(每题4分，共8分)

① ②

20.把下列各式分解因式：(每题4分，共12分)

21. (本题8分)先化简，再求值： ，其中 ， .

22.(本题8分)如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，

△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格，

再向上平移4格.

(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′，

(2)再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的

面积。

23.(本题8分)已知 ，求(1) ，(2) 的值.

24.(本题10分)如图，已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE是否平分∠ABC?请说明理由。

25.(本题10分)如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数.

26.(本题10分) 阅读下面材料，解决下列问题：

所以

=

= =_____________

求：(1)填空：

(2)计算：

27.(本题10分)如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式. 比如图②可以解释为：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(2a+b)(a+2b)，在下面虚框中画出图形，并根据图形回答(2a+b)(a+2b)= .

(2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2.

① 你画的图中需C类卡片_____张.

② 可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为

(3) 如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，

若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y)，观察图案并判断，

将正确关系式的序号填写在横线上________ _____(填写序号)

①. ②. ③. ④.

28.(本题12分)好学的小红在学完三角形的角平分线及内角和后，钻研了下列3个问题，请你一起参与，共同进步.

(1)、如图(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，

∠A=40°，求 ∠BOC的度数。

(2)、如图(2)，△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40°，

求 ∠EGF的度数。

(3)、由(1)、(2)可以发现∠BOC与∠EGF有怎样的数量关系?

设∠A=∠D=n°, ∠BOC与∠EGF是否还具有这样的数量关系?为什么?

新思维七年级数学下期中测试卷参考答案

(满分：150分;时间：120分钟) 得分

一、选择题(每题3分，共24分，将答案填在下列表格中)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D C C C D C C C

二、填空题(每题3分，共30分)

9. ; 10. ; 11. 25 ; 12. 八 ;

13. ; 14.3.5或-2.5; 15. 6 ; 16. a>c>b;

17. 1 ; 18. 32 。

三、解答题：

19.计算：(每题4分，共8分)

① ②

解：原式= 2-1+3-8 …… ( 2 分 ) 解：原式= …… ( 2 分 )

= -4 …… ( 2分 ) = …… ( 1分 )

= …… ( 1分 )

20.把下列各式分解因式：(每题4分，共12分)

① ; ② ; ③

解：原式= 解:原式= 解：原式= … ( 2 分 )

= = … ( 2 分 )

21. (本题8分)先化简，再求值： ，其中 ， .

解：原式=

=

= …… ( 4 分 )

当a=1,b=-2时

原式=

= -16-20 = -36 …… ( 4分 )

22.(本题8分)如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，

△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格，

再向上平移4格.

(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′，

(2)再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的

面积。

解：(1)如图…… ( 4分 )

(2) …… (8分 )

23.(本题8分)已知 ，求(1) ，(2) 的值.

解：(1)当 时 (2)当 时

…… (2 分) …… ( 2分 )

= =

= = 9-8

=17 ……( 2 分 ) = 1 …… ( 2分 )

24.(本题8分)如图，已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE是否平分∠ABC?请说明理由。

解： BE平分∠ABC，理由如下：

∵ ∠1=∠C

∴ DE∥BC …… ( 2分 )

∴ ∠2=∠EBC…… ( 2分 )

∵ ∠2=∠3

∴ ∠EBC=∠3…… ( 2分 )

∴ BE平分∠ABC…… ( 2分 )

25.(本题10分)如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数.

解：∵∠A=40°，∠B=72°

∴∠ACB=180°-40°-72°=68°…… ( 2分 )

∵CE是∠ACB的平分线，

∴∠BCE= ∠ACB= × 68°=34°…… ( 2分 )

∵CD⊥AB

∴∠CDB=90°

∴∠BCD=180°-90°-72°=18°…… ( 2分 )

∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=34°-18°=16°…… ( 2分 )

∵DF⊥CE

∴∠DFC=90°

∴∠CDF=180°-90°-16°=74°…… ( 2分 )

26.(本题10分) 阅读下面材料，解决下列问题：

所以

=

= = 225 (每空一分)

求：(2)填空： (n为整数)(每空两分)

(3)计算(4分)：

原式= …… ( 2分 )

=

=

=

= =11375…… (4分 )

27.(本题10分)如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式. 比如图②可以解释为：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(2a+b)(a+2b)，在下面虚框中画出图形，并根据图形回答(2a+b)(a+2b)= .…… ( 2+2分 )

(2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2.

③ 你画的图中需C类卡片__ __张.…… ( 2分 )

④ 可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为 …… ( 2分 )

(3) 如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，

若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y)，观察图案并判断，

将正确关系式的序号填写在横线上_____①②③④___ _____(填写序号)…… ( 2分 )

①.xy = m2-n24 ②.x+y=m ③.x2-y2=m•n ④.x2+y2 = m2+n22

28.(本题12分)好学的小红在学完三角形的角平分线及内角和后，钻研了下列3个问题，请你一起参与，共同进步.

(1)、如图(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，

∠A=40°，求 ∠BOC的度数。

解：∵ ∠A=40°

∴ ∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°

∵ BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB

∴ ∠OBC= ∠ABC OCB= ∠ACB

∴ ∠OBC+∠OCB= ∠ABC+ ∠ACB= (∠ABC+∠ACB)= 70°…… (3分 )

∴ ∠BOC=180°-70°= 110°…… ( 1分 )

(2)、如图(2)，△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40°，求 ∠EGF的度数。

∵ ∠D=40°

∴ ∠DEF+∠DFE=180°-40°=140°

∴ ∠PEF+∠QFE= 360°-140°=220°…… ( 2分 )

∵ EG、FG分别平分∠PEF、∠QFE

∴ ∠GEF= ∠PEF ∠GFE= ∠QFE

∴ ∠GEF+∠GFE= ∠PEF+ ∠QFE= (∠PEF+∠QFE)= 110°

∴ ∠EGF=180°-110°=70°…… ( 2分 )

(3)、由(1)、(2)可以发现∠BOC与∠EGF有怎样的数量关系?

设∠A=∠D=n°, ∠BOC与∠EGF是否还具有这样的数量关系?为什么?

∵ ∠A=n°

∴ ∠ABC+∠ACB=180°-n°

∵ BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB

∴ ∠OBC= ∠ABC OCB= ∠ACB

∴ ∠OBC+∠OCB= ∠ABC+ ∠ACB= (∠ABC+∠ACB)= 90°- n

∴ ∠BOC=180°-( 90°- n) = 90°+ n…… ( 2分 )

∵ ∠D=n°

∴ ∠DEF+∠DFE=180°-n°

∴ ∠PEF+∠QFE= 360°-(180°-n)°=180°+n°

∵ EG、FG分别平分∠PEF、∠QFE

∴ ∠GEF= ∠PEF ∠GFE= ∠QFE

∴ ∠GEF+∠GFE= ∠PEF+ ∠QFE= (∠PEF+∠QFE)= 90°+ n°

∴ ∠EGF=180°- (90°+ n°) = 90°- n°…… ( 2分 )

∴∠BOC + ∠EGF=(90°+ n)+(90°- n°)=180°