人教版八年级下册数学知识点总结

发布时间:2017-05-05 10:30

临近八年级数学期末考试,同学们的学习更紧张了。小编整理了关于人教版八年级下册数学知识点总结,希望对大家有帮助!

人教版八年级下册数学知识点总结(一)

勾股定理

1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。,那么这个三角形是直角三角形。

3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理) 第十九章 四边形

平行四边形定义: 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质: 矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。 矩形判定定理: 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的定义 :邻边相等的平行四边形。 菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

人教版八年级下册数学知识点总结(二)

数据的分析

1.加权平均数:加权平均数的计算公式。 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

学会权没有直接给出数量,而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

2.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

4.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

5. 方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。

数据的收集与整理的步骤:

1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流

6. 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响,这是一个优势,中位数的计算很少不受极端值的影响

人教版八年级下册数学知识点总结(三)

分式

1. 分式定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零

2.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。

3.分式的通分和约分:关键先是分解因式

4.分式的运算:分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。 分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 分式乘方法则: 分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减

混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1, 即 ;当n为正整数时, ( 正整数指数幂运算性质(请同学们自己复习)也可以推广到整数指数幂.

6. 分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤 :

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根. 增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解 列方程应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.

应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种: (1)行程问题:基本公式:路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题 基本公式:工作量=工时×工效. (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v水.

7.科学记数法:把一个数表示成 的形式(其中 ,n是整数)的记数方法叫做科学记数法. 用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是

用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)

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