考数学函数部分的内容特别丰富，而且知识点众多，需要同学们深入理解，下面是小编给大家带来的高考数学一次函数知识点总结，希望对你有帮助。

高考数学一次函数知识点

一次函数性质

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b).

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)

3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tana(角a为一次函数图象与x轴正方向夹角,a≠90°)

4.当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.

5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行;

当k不同，且b相等，图象相交于Y轴;

当k互为负倒数时，两直线垂直;

6.平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间

一次函数图像性质

1.y=kx时(即b等于0，y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线)

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

2.y=kx+b(k,b为常数，k≠0)时：

当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，三象限;

当k>0,b<0,这时此函数的图象经过一，三，四象限;

当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，四象限;

当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二，三，四象限。

当b>0时，直线必通过一、二象限;

当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图象。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。

3.直线y=kx+b中k、b的关系

k>0,b>0：经过第一、二、三象限

k>0,b<0：经过第一、三、四象限

k>0,b=0：经过第一、三象限(经过原点)

结论：k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大。

k<0b>0：经过第一、二、四象限

k<0,b<0：经过第二、三、四象限

k<0,b=0：经过第二、四象限(经过原点)

结论：k<0时，图象从左到右下降，y随x的增大而减小。

一次函数的应用

某学校需刻录一些电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元，若学校自刻，除租用刻录机120元外，每张还需成本4元，问这些光盘是到电脑公司刻录，还是学校自己刻费用较省?

此题要考虑X的范围

解:设总费用为Y元，刻录X张

则电脑公司：Y1=8X学校：Y2=4X+120

当X=30时，Y1=Y2

当X>30时，Y1>Y2

当X<30时，Y1

一次函数知识点

1、正比例函数

一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

2、正比例函数图象和性质

一般地，正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是一条经过原点和(1,k)的一条直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大;当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.

3、正比例函数解析式的确定

确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k，其基本步骤是：

(1)设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0);

(2)把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于系数k的一元一次方程;

(3)解方程，求出待定系数k;

(4)将求得的待定系数的值代回解析式.

4、一次函数

一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

5、一次函数的图象

(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过(0，b)和 两点的一条直线，因此一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.

(2)一次函数y=kx+b的图象的画法.

根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：(0，b)， .即横坐标或纵坐标为0的点.

6、正比例函数与一次函数图象之间的关系

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到(当b>0时，向上平移;当b<0时，向下平移).

7、直线y=kx+b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：

k>0,b>0经过第一、二、三象限

k>0,b<0经过第一、三、四象限

k>0,b=0经过第一、三象限k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大

k<0b>0经过第一、二、四象限

k<0,b<0经过第二、三、四象限

K,0,b=0经过第二、四象限

k<0图象从左到右下降，y随x的增大而减小

8、直线y1=kx+b与y2=kx图象的位置关系：

(1)当b>0时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kx+b的图象.

(2)当b<0时，将y2=kx图象向x轴下方平移-b个单位，就得到了y1=kx+b的图象.

9、直线l1：y1=k1x+b1与l2：y2=k2x+b2的位置关系可由其解析式中的比例系数和常数来确定：

当k1≠k2时，l1与l2相交，交点是(0，b).

10、直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴的交点.

(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0);

(2)直线y=kx+b与x轴交点坐标为(0，0)与 y轴交点坐标为(0，b).