组合图形的面积教学设计

发布时间:2016-12-06 17:16

对于低年级的学生们应该让他们如何更好更快的去认识《组合图形的面积》嫩?以下是由小编收集整理的《组合图形的面积》教学设计,欢迎阅读!

《组合图形的面积》教学设计

一、教学目标

1、复习巩固各种图形面积的计算方法,明确组合图形是由几个简单图形组合而成,求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算,提高学生的识图能力,分析综合能力和空间想象能力。

2、通过实践操作、练习,提高观察、分析能力和解题的灵活性;能正确地分析图形。

3、培养学生的合作、探究意识及创新精神,及积极参与数学学习活动的习惯。

二、教材分析

组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后,进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算,需要发散学生的思维,会分析图形的构成,能够正确分析图形的隐含数据条件,鼓励学生一题多解。

三、学校及学生状况分析

我校是北京市海淀区的一所学校,多媒体设施比较齐全,可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学,而且是北师大版新世纪五年级教材的实验学区。

组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容,重在方法的挖掘。在教学中,不能以教师为中心来死搬硬套教材,应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力,然后逐步展开有层次的思维训练,开阔学生的思维空间,鼓励学生积极探索。

四、教学设计

(一)观察动画,复习旧知,引出新知

1、观察动画,分析引入

(媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等)

师:观察这幅图画,你发现了什么?

生:很多的基本图形,组成了很多的图形) [板书:基本图形]

师:这些由基本图形组合而成的图形,就叫做组合图形。[板书:组合图形]

2、复习基本图形面积公式

师:还记得我们都学过哪些基本图形吗?

(随着学生回答,按学习的顺序贴各个基本图形)

问:那谁还记得这些基本图形的面积公式?

(随着学生回答,在各个基本图形后面写公式)

师:真不错,看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形,怎么求面积呢?有同学已经有想法了。今天这节课,我们一起来探索组合图形面积的计算方法?(板书:在组合图形后面增加“面积” )]

(二)动手拼图,初探方法

1、自拼图形,分析要素

师:拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。

请你从学具中任选两个基本图形,拼出一个组合图形,粘在答题纸的方框内。

边做边思考:

师:你拼的组合图形由什么基本图形组成的?这些基本图形的要素是什么?

师:现在,就请你挑出你喜欢的基本图形,来拼一个组合图形,并和小组内的同学讨论一下,怎么求你这个组合图形的面积呢?

(学生活动,教师巡视,指导画高。)

2、展示图形,分析条件

(学生分别介绍所拼的组合图形后,教师选择其中的一个作重点分析。)

师:现在,我们来看右面的组合图形(见右下图),它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长,是公共边。

(强调公共边:既做长方形的长,又作三角形的底。)

3、打开思路,探索面积

师:怎样求一个组合图形的面积?

生:分另计算三角形与长方形的面积,然后相加。

师:谁能说一说具体的计算过程?

(学生叙述,教师板书计算过程如下。)

师:下面,请每个小朋友试着求出自己所拼的组合图形的面积。

(学生分别计算自己所拼的图形组合的面积,并进行交流。)

师:刚才很多同学介绍了自己所拼组合图形的面积,那么,想一想这些图形的计算方法有什么共同的特点?

生:分别计算几个基本图形的面积,然后相加。

(三)拓展方法,发展思维

师:刚才同学们的回答特别精彩,想法也非常巧妙。现在,有个叫小华的同学他家里面要装修,计划在客厅铺地板(媒体出示课本第75页的客厅平面图)。

师:请你估计他家至少要买多大面积的地板。

(学生小组讨论、交流)

师:请哪个小组来介绍,小华家的客厅面积是怎样计算的?

(学生分别介绍不同的计算方法,见下图)

3、归纳提高

师:请同学们想一想,上述四种计算方法中,哪些是相同的,哪些是不同的?

生:前三个图形都是将组合图形进行分割,然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。

师:为什么要补上一块呢?

生:补一块就成基本图形了。

师:这种方法叫添补的方法,将原图形补充为基本图形,然后求出整个儿图形的面积,然后再减去补充的部分的面积。

(四)巩固训练,一题多解

师:这是学校教学楼占地的面积,你能用几种方法解决这个问题?(出示下图)

师:请先在练习纸上画出解题的思路,然后进行计算。

(学生画图分析,并计算。具体计算过程略)

(五)小结:这节课你有什么收获?

五、教学反思

在探索组合图形面积的过程中,我注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段,分析探索组合图形,在发展了学生空间观念的同时,找出隐含的条件,是学生能够利用已有的知识解决问题。

1、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。在本课的教学过程中,十分注重分析、解题方法的指导,在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境,让学生体验成功的愉悦,学生在知识内在魅力的吸引和恰当指导下,主动投入到知识的发展过程中,自己悟出学习方法,学的主动积极、生动灵活。通过一题多解的训练,培养发散思维,启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法。

2、运用现代化的教学手段,向学生提供直观、多彩,、生动的形象,使学生多种感官同时受到刺激,激发了学生学习的积极性,同时把教学过程组织得更生动,形象,能启发学生进行总结归纳,抽象概括,主动参与知识的形成过程。

3、问题来源于学生,回归于学生。学生在拼图的过程中,放手让他们拼图,测量各个要素,解决提出的问题。让学生在活动中,亲自体验自己的成功,在初步形成对组合图形概念的基础上,对“组合”的意义有了更深一层的理解,获得更多的成功的愉悦。

4、出现未预想到的“移补”的方法解题。在预先备课时,只考虑到“割”和“补”,没想到学生在解决第(四)部分的图形时,应用了“移补”的方法,如图所示

想法很奇特,是预料之外的。虽然是因为数据的偶然性,但这种方法用起来比较简便,予以鼓励。

新课程理念强调:人人在数学学习中有成功的体验,人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中,放飞着思维,张扬着个性,在互补反思中得到共同的提高,充分体验到了成功的乐趣,从而真正意义上的成为了学习的主人。

《组合图形的面积》教学反思

本节课的教学目标是在自主学习活动中,理解计算组合图形面积的多种方法;能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答;能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题;进一步渗透转化的数学思想。重点是利用基本的平面图形面积来求组合图形的面积。难点是能合理分割、添补和割补组合图形,并能根据图形的特点合理寻找隐蔽的条件。正确地选择方法并解答。

基于以上分析和对本节课的理解,我是这样设计这节课的:

1、复习铺垫 激趣导入

组合图形的面积需要学生在已有的知识基础上进行计算,所以开始设计了复习已学过的一些平面图形面积的计算方法,为新授内容做好知识铺垫。接着展示了四个漂亮的组合图形,让学生说说分别是由哪几个简单图形组成的,这样学生就自然而然的认识了组合图形,然后给出明确定义,便于学生对组合图形有个正确的认识,便于学生寻找生活中物体表面的组合图形,体现数学生活化。

2、自主学习,合作交流

教学例题时,首先让学生估一估,培养了学生的估算意识。由于有了新课开始的复习铺垫和现在学生估算的过程,每个学生对如何求智慧老人客厅的面积已经有了一定的思考。其次让学生动手算一算,给学生足够的时间和空间去自主学习。然后小组交流,把自己的方法在小组内说一说,让每个学生都参与到数学活动中,进一步理解和掌握求组合图形面积的计算方法,培养学生小组合作能力、空间想象能力,从而提高学生解决问题的能力。当学生汇报出许多方法时,体现了解题方法的个性化。然后引导学生进行比较,进行方法的优化,从而选择最好的方法解决问题。

3、应用练习,提升认识

设计分层练习,一是为了让学生明白在计算组合图形面积时,要选择自己喜欢的、简单的方法进行计算。二是为了让学生学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法,进一步发展学生的空间观念,使学生体会到数学就在我们身边。三是要灵活运用所学知识计算组合图形的面积,要学会根据条件合理选择计算方法。

本节课的成功之处:

1、遵循了学生自主学习的原则,通过学生独立思考、小组合作探究,寻找解决问题的办法,突出了转化思想,能够结合实际,让学生体验生活中的数学,加强了数学的乐趣。

2、学生经历了自主探究与汇报交流,总结出了求组合图形面积的方法,突出了本节课的重点和难点,知识落到了实处。真正作到了感悟与知识的生成相辅相成。

本节课不足之处:

1、 内容安排比较多,时间不充足。

2、 对组合图形面积的割补原则讲述不到位。

3、 对于学生给出的一些求组合图形面积的计算方法,是否

正确列出算式,在课堂上指导不够。

4、 对学困生关注不够。

改进措施:

1、充分研读教材、吃透教材,要根据学生的整体水平切实把

知识点、技能落到实位。

2、教学过程中,在指导学生学习方面,要全面关注全体学生,特别是学困生的学习与活动。

3、学生学习之间的互动还需进一步加强。

4、继续努力培养学生课堂发言的积极性与主动性。

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